Álgebra Exemplos

$f (x) = \sqrt{4 x - 1}$ , $g (x) = \frac{1}{x}$

Etapa 1

Encontre a soma das funções.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Substitua os designadores de função pelas funções reais em $f (x) + g (x)$ .

$\sqrt{4 x - 1} + \frac{1}{x}$

Etapa 1.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Para escrever $\sqrt{4 x - 1}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{\sqrt{4 x - 1} x}{x} + \frac{1}{x}$

Etapa 1.2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\sqrt{4 x - 1} x + 1}{x}$

Etapa 2

Defina o radicando em $\sqrt{4 x - 1}$ como maior do que ou igual a $0$ para encontrar onde a expressão está definida.

$4 x - 1 \geq 0$

Etapa 3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Some $1$ aos dois lados da desigualdade.

$4 x \geq 1$

Etapa 3.2

Divida cada termo em $4 x \geq 1$ por $4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Divida cada termo em $4 x \geq 1$ por $4$ .

$\frac{4 x}{4} \geq \frac{1}{4}$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 x}{4} \geq \frac{1}{4}$

Etapa 3.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x \geq \frac{1}{4}$

Etapa 4

Defina o denominador em $\frac{\sqrt{4 x - 1} x + 1}{x}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$x = 0$

Etapa 5

O domínio consiste em todos os valores de $x$ que tornam a expressão definida.

Notação de intervalo:

$[\frac{1}{4}, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${x | x \geq \frac{1}{4}}$

Etapa 6