Álgebra Exemplos

$\frac{1}{6} x - 5 = \frac{1}{5} x + 2$

Etapa 1

Mova todas as expressões para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 1.1

Subtraia $\frac{1}{5} x$ dos dois lados da equação.

$\frac{1}{6} x - 5 - \frac{1}{5} x = 2$

Etapa 1.2

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$\frac{1}{6} x - 5 - \frac{1}{5} x - 2 = 0$

Etapa 2

Simplifique $\frac{1}{6} x - 5 - \frac{1}{5} x - 2$ .

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Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.1

Combine $\frac{1}{6}$ e $x$ .

$\frac{x}{6} - 5 - \frac{1}{5} x - 2 = 0$

Etapa 2.1.2

Combine $x$ e $\frac{1}{5}$ .

$\frac{x}{6} - 5 - \frac{x}{5} - 2 = 0$

Etapa 2.2

Para escrever $\frac{x}{6}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x}{6} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x}{5} - 5 - 2 = 0$

Etapa 2.3

Para escrever $- \frac{x}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{x}{6} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x}{5} \cdot \frac{6}{6} - 5 - 2 = 0$

Etapa 2.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $30$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.4.1

Multiplique $\frac{x}{6}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x \cdot 5}{6 \cdot 5} - \frac{x}{5} \cdot \frac{6}{6} - 5 - 2 = 0$

Etapa 2.4.2

Multiplique $6$ por $5$ .

$\frac{x \cdot 5}{30} - \frac{x}{5} \cdot \frac{6}{6} - 5 - 2 = 0$

Etapa 2.4.3

Multiplique $\frac{x}{5}$ por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{x \cdot 5}{30} - \frac{x \cdot 6}{5 \cdot 6} - 5 - 2 = 0$

Etapa 2.4.4

Multiplique $5$ por $6$ .

$\frac{x \cdot 5}{30} - \frac{x \cdot 6}{30} - 5 - 2 = 0$

Etapa 2.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x \cdot 5 - x \cdot 6}{30} - 5 - 2 = 0$

Etapa 2.6

Encontre o denominador comum.

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Etapa 2.6.1

Escreva $- 5$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{x \cdot 5 - x \cdot 6}{30} + \frac{- 5}{1} - 2 = 0$

Etapa 2.6.2

Multiplique $\frac{- 5}{1}$ por $\frac{30}{30}$ .

$\frac{x \cdot 5 - x \cdot 6}{30} + \frac{- 5}{1} \cdot \frac{30}{30} - 2 = 0$

Etapa 2.6.3

Multiplique $\frac{- 5}{1}$ por $\frac{30}{30}$ .

$\frac{x \cdot 5 - x \cdot 6}{30} + \frac{- 5 \cdot 30}{30} - 2 = 0$

Etapa 2.6.4

Escreva $- 2$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{x \cdot 5 - x \cdot 6}{30} + \frac{- 5 \cdot 30}{30} + \frac{- 2}{1} = 0$

Etapa 2.6.5

Multiplique $\frac{- 2}{1}$ por $\frac{30}{30}$ .

$\frac{x \cdot 5 - x \cdot 6}{30} + \frac{- 5 \cdot 30}{30} + \frac{- 2}{1} \cdot \frac{30}{30} = 0$

Etapa 2.6.6

Multiplique $\frac{- 2}{1}$ por $\frac{30}{30}$ .

$\frac{x \cdot 5 - x \cdot 6}{30} + \frac{- 5 \cdot 30}{30} + \frac{- 2 \cdot 30}{30} = 0$

Etapa 2.7

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x \cdot 5 - x \cdot 6 - 5 \cdot 30 - 2 \cdot 30}{30} = 0$

Etapa 2.8

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.8.1

Mova $5$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{5 \cdot x - x \cdot 6 - 5 \cdot 30 - 2 \cdot 30}{30} = 0$

Etapa 2.8.2

Multiplique $6$ por $- 1$ .

$\frac{5 x - 6 x - 5 \cdot 30 - 2 \cdot 30}{30} = 0$

Etapa 2.8.3

Multiplique $- 5$ por $30$ .

$\frac{5 x - 6 x - 150 - 2 \cdot 30}{30} = 0$

Etapa 2.8.4

Multiplique $- 2$ por $30$ .

$\frac{5 x - 6 x - 150 - 60}{30} = 0$

Etapa 2.9

Subtraia $6 x$ de $5 x$ .

$\frac{- x - 150 - 60}{30} = 0$

Etapa 2.10

Subtraia $60$ de $- 150$ .

$\frac{- x - 210}{30} = 0$

Etapa 2.11

Fatore $- 1$ de $- x$ .

$\frac{- (x) - 210}{30} = 0$

Etapa 2.12

Reescreva $- 210$ como $- 1 (210)$ .

$\frac{- (x) - 1 (210)}{30} = 0$

Etapa 2.13

Fatore $- 1$ de $- (x) - 1 (210)$ .

$\frac{- (x + 210)}{30} = 0$

Etapa 2.14

Reescreva $- (x + 210)$ como $- 1 (x + 210)$ .

$\frac{- 1 (x + 210)}{30} = 0$

Etapa 2.15

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{x + 210}{30} = 0$