Álgebra Exemplos

$f (x) = \frac{x^{2} - 1}{x^{2} + 4 x - 5}$

Etapa 1

Encontre as intersecções com o eixo x.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

$0 = \frac{x^{2} - 1}{x^{2} + 4 x - 5}$

Etapa 1.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Defina o numerador como igual a zero.

$x^{2} - 1 = 0$

Etapa 1.2.2

Resolva a equação para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Some $1$ aos dois lados da equação.

$x^{2} = 1$

Etapa 1.2.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{1}$

Etapa 1.2.2.3

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$x = \pm 1$

Etapa 1.2.2.4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.4.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = 1$

Etapa 1.2.2.4.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - 1$

Etapa 1.2.2.4.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 1, - 1$

Etapa 1.2.3

Exclua as soluções que não tornam $0 = \frac{x^{2} - 1}{x^{2} + 4 x - 5}$ verdadeira.

$x = - 1$

Etapa 1.3

intersecções com o eixo x na forma do ponto.

intersecções com o eixo x: $(- 1, 0)$

Etapa 2

Encontre as intersecções com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

$y = \frac{{(0)}^{2} - 1}{{(0)}^{2} + 4 (0) - 5}$

Etapa 2.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Remova os parênteses.

$y = \frac{0^{2} - 1}{{(0)}^{2} + 4 (0) - 5}$

Etapa 2.2.2

Remova os parênteses.

$y = \frac{0^{2} - 1}{0^{2} + 4 (0) - 5}$

Etapa 2.2.3

Remova os parênteses.

$y = \frac{{(0)}^{2} - 1}{{(0)}^{2} + 4 (0) - 5}$

Etapa 2.2.4

Simplifique $\frac{{(0)}^{2} - 1}{{(0)}^{2} + 4 (0) - 5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.4.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.4.1.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$y = \frac{0 - 1}{0^{2} + 4 (0) - 5}$

Etapa 2.2.4.1.2

Subtraia $1$ de $0$ .

$y = \frac{- 1}{0^{2} + 4 (0) - 5}$

Etapa 2.2.4.2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.4.2.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$y = \frac{- 1}{0 + 4 (0) - 5}$

Etapa 2.2.4.2.2

Multiplique $4$ por $0$ .

$y = \frac{- 1}{0 + 0 - 5}$

Etapa 2.2.4.2.3

Some $0$ e $0$ .

$y = \frac{- 1}{0 - 5}$

Etapa 2.2.4.2.4

Subtraia $5$ de $0$ .

$y = \frac{- 1}{- 5}$

Etapa 2.2.4.3

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$y = \frac{1}{5}$

Etapa 2.3

intersecções com o eixo y na forma do ponto.

intersecções com o eixo y: $(0, \frac{1}{5})$

Etapa 3

Liste as intersecções.

intersecções com o eixo x: $(- 1, 0)$

intersecções com o eixo y: $(0, \frac{1}{5})$

Etapa 4