Álgebra Exemplos

$x (25 x + 19) \leq {(5 x + 2)}^{2}$

Etapa 1

Resolva $x \geq - 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique $x (25 x + 19)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Reescreva.

$0 + 0 + x (25 x + 19) \leq {(5 x + 2)}^{2}$

Etapa 1.1.2

Simplifique multiplicando.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x (25 x) + x \cdot 19 \leq {(5 x + 2)}^{2}$

Etapa 1.1.2.2

Reordene.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.2.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$25 x \cdot x + x \cdot 19 \leq {(5 x + 2)}^{2}$

Etapa 1.1.2.2.2

Mova $19$ para a esquerda de $x$ .

$25 x \cdot x + 19 \cdot x \leq {(5 x + 2)}^{2}$

Etapa 1.1.3

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.1

Mova $x$ .

$25 (x \cdot x) + 19 \cdot x \leq {(5 x + 2)}^{2}$

Etapa 1.1.3.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$25 x^{2} + 19 \cdot x \leq {(5 x + 2)}^{2}$

$25 x^{2} + 19 x \leq {(5 x + 2)}^{2}$

Etapa 1.2

Simplifique ${(5 x + 2)}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Reescreva ${(5 x + 2)}^{2}$ como $(5 x + 2) (5 x + 2)$ .

$25 x^{2} + 19 x \leq (5 x + 2) (5 x + 2)$

Etapa 1.2.2

Expanda $(5 x + 2) (5 x + 2)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.2.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$25 x^{2} + 19 x \leq 5 x (5 x + 2) + 2 (5 x + 2)$

Etapa 1.2.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$25 x^{2} + 19 x \leq 5 x (5 x) + 5 x \cdot 2 + 2 (5 x + 2)$

Etapa 1.2.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$25 x^{2} + 19 x \leq 5 x (5 x) + 5 x \cdot 2 + 2 (5 x) + 2 \cdot 2$

Etapa 1.2.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 1.2.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.2.3.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$25 x^{2} + 19 x \leq 5 \cdot 5 x \cdot x + 5 x \cdot 2 + 2 (5 x) + 2 \cdot 2$

Etapa 1.2.3.1.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 1.2.3.1.2.1

Mova $x$ .

$25 x^{2} + 19 x \leq 5 \cdot 5 (x \cdot x) + 5 x \cdot 2 + 2 (5 x) + 2 \cdot 2$

Etapa 1.2.3.1.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$25 x^{2} + 19 x \leq 5 \cdot 5 x^{2} + 5 x \cdot 2 + 2 (5 x) + 2 \cdot 2$

Etapa 1.2.3.1.3

Multiplique $5$ por $5$ .

$25 x^{2} + 19 x \leq 25 x^{2} + 5 x \cdot 2 + 2 (5 x) + 2 \cdot 2$

Etapa 1.2.3.1.4

Multiplique $2$ por $5$ .

$25 x^{2} + 19 x \leq 25 x^{2} + 10 x + 2 (5 x) + 2 \cdot 2$

Etapa 1.2.3.1.5

Multiplique $5$ por $2$ .

$25 x^{2} + 19 x \leq 25 x^{2} + 10 x + 10 x + 2 \cdot 2$

Etapa 1.2.3.1.6

Multiplique $2$ por $2$ .

$25 x^{2} + 19 x \leq 25 x^{2} + 10 x + 10 x + 4$

Etapa 1.2.3.2

Some $10 x$ e $10 x$ .

$25 x^{2} + 19 x \leq 25 x^{2} + 20 x + 4$

Etapa 1.3

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da desigualdade.

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Etapa 1.3.1

Subtraia $25 x^{2}$ dos dois lados da desigualdade.

$25 x^{2} + 19 x - 25 x^{2} \leq 20 x + 4$

Etapa 1.3.2

Subtraia $20 x$ dos dois lados da desigualdade.

$25 x^{2} + 19 x - 25 x^{2} - 20 x \leq 4$

Etapa 1.3.3

Combine os termos opostos em $25 x^{2} + 19 x - 25 x^{2} - 20 x$ .

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Etapa 1.3.3.1

Subtraia $25 x^{2}$ de $25 x^{2}$ .

$19 x + 0 - 20 x \leq 4$

Etapa 1.3.3.2

Some $19 x$ e $0$ .

$19 x - 20 x \leq 4$

Etapa 1.3.4

Subtraia $20 x$ de $19 x$ .

$- x \leq 4$

Etapa 1.4

Divida cada termo em $- x \leq 4$ por $- 1$ e simplifique.

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Etapa 1.4.1

Divida cada termo em $- x \leq 4$ por $- 1$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- x}{- 1} \geq \frac{4}{- 1}$

Etapa 1.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.4.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x}{1} \geq \frac{4}{- 1}$

Etapa 1.4.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x \geq \frac{4}{- 1}$

Etapa 1.4.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.4.3.1

Divida $4$ por $- 1$ .

$x \geq - 4$

Etapa 2

Use a desigualdade $x \geq - 4$ para criar a notação do conjunto.

${x | x \geq - 4}$

Etapa 3