Álgebra Exemplos

$2 y = 3 x - 1$

Etapa 1

Reescreva na forma reduzida.

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Etapa 1.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 1.2

Divida cada termo em $2 y = 3 x - 1$ por $2$ e simplifique.

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Etapa 1.2.1

Divida cada termo em $2 y = 3 x - 1$ por $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{3 x}{2} + \frac{- 1}{2}$

Etapa 1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 y}{2} = \frac{3 x}{2} + \frac{- 1}{2}$

Etapa 1.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{3 x}{2} + \frac{- 1}{2}$

Etapa 1.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.2.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = \frac{3 x}{2} - \frac{1}{2}$

Etapa 1.3

Reordene os termos.

$y = \frac{3}{2} x - \frac{1}{2}$

Etapa 2

Usando a forma reduzida, a inclinação é $\frac{3}{2}$ .

$m = \frac{3}{2}$

Etapa 3

A equação de uma reta perpendicular a $y = \frac{3}{2} x - \frac{1}{2}$ deve ter uma inclinação que seja o inverso negativo da inclinação original.

$m_{perpendicular} = - \frac{1}{\frac{3}{2}}$

Etapa 4

Simplifique o resultado.

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Etapa 4.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$m_{perpendicular} = - (1 (\frac{2}{3}))$

Etapa 4.2

Multiplique $\frac{2}{3}$ por $1$ .

$m_{perpendicular} = - \frac{2}{3}$

Etapa 5