Álgebra Exemplos

$3 x - 5 y = - 4$

Etapa 1

Reescreva na forma reduzida.

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Etapa 1.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 1.2

Subtraia $3 x$ dos dois lados da equação.

$- 5 y = - 4 - 3 x$

Etapa 1.3

Divida cada termo em $- 5 y = - 4 - 3 x$ por $- 5$ e simplifique.

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Etapa 1.3.1

Divida cada termo em $- 5 y = - 4 - 3 x$ por $- 5$ .

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{- 4}{- 5} + \frac{- 3 x}{- 5}$

Etapa 1.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.3.2.1

Cancele o fator comum de $- 5$ .

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Etapa 1.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{- 4}{- 5} + \frac{- 3 x}{- 5}$

Etapa 1.3.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 4}{- 5} + \frac{- 3 x}{- 5}$

Etapa 1.3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.3.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.3.3.1.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$y = \frac{4}{5} + \frac{- 3 x}{- 5}$

Etapa 1.3.3.1.2

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$y = \frac{4}{5} + \frac{3 x}{5}$

Etapa 1.4

Escreva na forma $y = m x + b$ .

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Etapa 1.4.1

Reordene $\frac{4}{5}$ e $\frac{3 x}{5}$ .

$y = \frac{3 x}{5} + \frac{4}{5}$

Etapa 1.4.2

Reordene os termos.

$y = \frac{3}{5} x + \frac{4}{5}$

Etapa 2

Usando a forma reduzida, a inclinação é $\frac{3}{5}$ .

$m = \frac{3}{5}$

Etapa 3

A equação de uma reta perpendicular a $y = \frac{3}{5} x + \frac{4}{5}$ deve ter uma inclinação que seja o inverso negativo da inclinação original.

$m_{perpendicular} = - \frac{1}{\frac{3}{5}}$

Etapa 4

Simplifique o resultado.

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Etapa 4.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$m_{perpendicular} = - (1 (\frac{5}{3}))$

Etapa 4.2

Multiplique $\frac{5}{3}$ por $1$ .

$m_{perpendicular} = - \frac{5}{3}$

Etapa 5