Álgebra Exemplos

$- (x - 3) (x + 3)$

Etapa 1

Escreva $- (x - 3) (x + 3)$ como uma equação.

$y = - (x - 3) (x + 3)$

Etapa 2

Complete o quadrado de $- (x - 3) (x + 3)$ .

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Etapa 2.1

Simplifique a expressão.

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Etapa 2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$(- x - - 3) (x + 3)$

Etapa 2.1.2

Multiplique $- 1$ por $- 3$ .

$(- x + 3) (x + 3)$

Etapa 2.1.3

Expanda $(- x + 3) (x + 3)$ usando o método FOIL.

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Etapa 2.1.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- x (x + 3) + 3 (x + 3)$

Etapa 2.1.3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$- x \cdot x - x \cdot 3 + 3 (x + 3)$

Etapa 2.1.3.3

Aplique a propriedade distributiva.

$- x \cdot x - x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3$

Etapa 2.1.4

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 2.1.4.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.4.1.1

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.4.1.1.1

Mova $x$ .

$- (x \cdot x) - x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3$

Etapa 2.1.4.1.1.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$- x^{2} - x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3$

Etapa 2.1.4.1.2

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$- x^{2} - 3 x + 3 x + 3 \cdot 3$

Etapa 2.1.4.1.3

Multiplique $3$ por $3$ .

$- x^{2} - 3 x + 3 x + 9$

Etapa 2.1.4.2

Some $- 3 x$ e $3 x$ .

$- x^{2} + 0 + 9$

Etapa 2.1.4.3

Some $- x^{2}$ e $0$ .

$- x^{2} + 9$

Etapa 2.2

Use a forma $a x^{2} + b x + c$ para encontrar os valores de $a$ , $b$ e $c$ .

$a = - 1$

$b = 0$

$c = 9$

Etapa 2.3

Considere a forma de vértice de uma parábola.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Etapa 2.4

Encontre o valor de $d$ usando a fórmula $d = \frac{b}{2 a}$ .

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Etapa 2.4.1

Substitua os valores de $a$ e $b$ na fórmula $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{0}{2 \cdot - 1}$

Etapa 2.4.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.4.2.1

Cancele o fator comum de $0$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1.1

Fatore $2$ de $0$ .

$d = \frac{2 (0)}{2 \cdot - 1}$

Etapa 2.4.2.1.2

Mova o número negativo do denominador de $\frac{0}{- 1}$ .

$d = - 1 \cdot 0$

Etapa 2.4.2.2

Reescreva $- 1 \cdot 0$ como $- 0$ .

$d = - 0$

Etapa 2.4.2.3

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$d = 0$

Etapa 2.5

Encontre o valor de $e$ usando a fórmula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

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Etapa 2.5.1

Substitua os valores de $c$ , $b$ e $a$ na fórmula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 9 - \frac{0^{2}}{4 \cdot - 1}$

Etapa 2.5.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.5.2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.5.2.1.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$e = 9 - \frac{0}{4 \cdot - 1}$

Etapa 2.5.2.1.2

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$e = 9 - \frac{0}{- 4}$

Etapa 2.5.2.1.3

Divida $0$ por $- 4$ .

$e = 9 - 0$

Etapa 2.5.2.1.4

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$e = 9 + 0$

Etapa 2.5.2.2

Some $9$ e $0$ .

$e = 9$

Etapa 2.6

Substitua os valores de $a$ , $d$ e $e$ na forma do vértice $- {(x + 0)}^{2} + 9$ .

$- {(x + 0)}^{2} + 9$

Etapa 3

Defina $y$ como igual ao novo lado direito.

$y = - {(x + 0)}^{2} + 9$