Álgebra Exemplos

$[\begin{array}{c} 4 & 3 x + 1 \\ 2 y + 5 & 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 & - 5 \\ y & - x \end{array}]$

Etapa 1

A equação da matriz pode ser escrita como um conjunto de equações.

$4 = 4$

$3 x + 1 = - 5$

$2 y + 5 = y$

$2 = - x$

Etapa 2

Resolva $x$ em $3 x + 1 = - 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$3 x = - 5 - 1$

$2 y + 5 = y$

$2 = - x$

Etapa 2.1.2

Subtraia $1$ de $- 5$ .

$3 x = - 6$

$2 y + 5 = y$

$2 = - x$

$3 x = - 6$

$2 y + 5 = y$

$2 = - x$

Etapa 2.2

Divida cada termo em $3 x = - 6$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Divida cada termo em $3 x = - 6$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 6}{3}$

$2 y + 5 = y$

$2 = - x$

Etapa 2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 6}{3}$

$2 y + 5 = y$

$2 = - x$

Etapa 2.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 6}{3}$

$2 y + 5 = y$

$2 = - x$

$x = \frac{- 6}{3}$

$2 y + 5 = y$

$2 = - x$

$x = \frac{- 6}{3}$

$2 y + 5 = y$

$2 = - x$

Etapa 2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1

Divida $- 6$ por $3$ .

$x = - 2$

$2 y + 5 = y$

$2 = - x$

$x = - 2$

$2 y + 5 = y$

$2 = - x$

$x = - 2$

$2 y + 5 = y$

$2 = - x$

$x = - 2$

$2 y + 5 = y$

$2 = - x$

Etapa 3

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $- 2$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova todos os termos que contêm $y$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Subtraia $y$ dos dois lados da equação.

$2 y + 5 - y = 0$

$x = - 2$

$2 = - x$

Etapa 3.1.2

Subtraia $y$ de $2 y$ .

$y + 5 = 0$

$x = - 2$

$2 = - x$

$y + 5 = 0$

$x = - 2$

$2 = - x$

Etapa 3.2

Subtraia $5$ dos dois lados da equação.

$y = - 5$

$x = - 2$

$2 = - x$

Etapa 3.3

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $2 = - x$ por $- 2$ .

$2 = - (- 2)$

$y = - 5$

$x = - 2$

Etapa 3.4

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Multiplique $- 1$ por $- 2$ .

$2 = 2$

$y = - 5$

$x = - 2$

$2 = 2$

$y = - 5$

$x = - 2$

$2 = 2$

$y = - 5$

$x = - 2$

Etapa 4

Remova todas as equações do sistema que sejam sempre verdadeiras.

$y = - 5$

$x = - 2$

Etapa 5

Liste todas as soluções.

$y = - 5, x = - 2$