Álgebra Exemplos

$\frac{3}{4} > x + 1 > \frac{1}{2}$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para a seção central da desigualdade.

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Etapa 1.1

Subtraia $1$ de cada seção da desigualdade, porque ela não contém a variável que estamos tentando resolver.

$\frac{3}{4} - 1 > x > \frac{1}{2} - 1$

Etapa 1.2

Para escrever $- 1$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3}{4} - 1 \cdot \frac{4}{4} > x > \frac{1}{2} - 1$

Etapa 1.3

Combine $- 1$ e $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4} > x > \frac{1}{2} - 1$

Etapa 1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 - 1 \cdot 4}{4} > x > \frac{1}{2} - 1$

Etapa 1.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.5.1

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$\frac{3 - 4}{4} > x > \frac{1}{2} - 1$

Etapa 1.5.2

Subtraia $4$ de $3$ .

$\frac{- 1}{4} > x > \frac{1}{2} - 1$

Etapa 1.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{1}{4} > x > \frac{1}{2} - 1$

Etapa 1.7

Para escrever $- 1$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{1}{4} > x > \frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 1.8

Combine $- 1$ e $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{1}{4} > x > \frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}$

Etapa 1.9

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{1}{4} > x > \frac{1 - 1 \cdot 2}{2}$

Etapa 1.10

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.10.1

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$- \frac{1}{4} > x > \frac{1 - 2}{2}$

Etapa 1.10.2

Subtraia $2$ de $1$ .

$- \frac{1}{4} > x > \frac{- 1}{2}$

Etapa 1.11

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{1}{4} > x > - \frac{1}{2}$

Etapa 2

Reescreva o intervalo para que o valor à esquerda seja menor do que o valor à direita. Essa é a maneira correta de escrever uma solução de intervalo.

$- \frac{1}{2} < x < - \frac{1}{4}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Fórmula da desigualdade:

$- \frac{1}{2} < x < - \frac{1}{4}$

Notação de intervalo:

$(- \frac{1}{2}, - \frac{1}{4})$

Etapa 4