Álgebra Exemplos

$\frac{1}{15} < \frac{5 - 3 x}{15} < \frac{2}{3}$

Etapa 1

Multiplique cada termo na desigualdade por $15$ .

$\frac{1}{15} \cdot 15 < \frac{5 - 3 x}{15} \cdot 15 < \frac{2}{3} \cdot 15$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{15} \cdot 15 < \frac{5 - 3 x}{15} \cdot 15 < \frac{2}{3} \cdot 15$

Etapa 2.2

Reescreva a expressão.

$1 < \frac{5 - 3 x}{15} \cdot 15 < \frac{2}{3} \cdot 15$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum.

$1 < \frac{5 - 3 x}{15} \cdot 15 < \frac{2}{3} \cdot 15$

Etapa 3.2

Reescreva a expressão.

$1 < 5 - 3 x < \frac{2}{3} \cdot 15$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $3$ de $15$ .

$1 < 5 - 3 x < \frac{2}{3} \cdot (3 (5))$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum.

$1 < 5 - 3 x < \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot 5)$

Etapa 4.3

Reescreva a expressão.

$1 < 5 - 3 x < 2 \cdot 5$

Etapa 5

Multiplique $2$ por $5$ .

$1 < 5 - 3 x < 10$

Etapa 6

Mova todos os termos que não contêm $x$ para a seção central da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Subtraia $5$ de cada seção da desigualdade, porque ela não contém a variável que estamos tentando resolver.

$1 - 5 < - 3 x < 10 - 5$

Etapa 6.2

Subtraia $5$ de $1$ .

$- 4 < - 3 x < 10 - 5$

Etapa 6.3

Subtraia $5$ de $10$ .

$- 4 < - 3 x < 5$

Etapa 7

Divida cada termo na desigualdade por $- 3$ .

$\frac{- 4}{- 3} > \frac{- 3 x}{- 3} > \frac{5}{- 3}$

Etapa 8

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{4}{3} > \frac{- 3 x}{- 3} > \frac{5}{- 3}$

Etapa 9

Cancele o fator comum de $- 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4}{3} > \frac{- 3 x}{- 3} > \frac{5}{- 3}$

Etapa 9.2

Divida $x$ por $1$ .

$\frac{4}{3} > x > \frac{5}{- 3}$

Etapa 10

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{4}{3} > x > - \frac{5}{3}$

Etapa 11

Reescreva o intervalo para que o valor à esquerda seja menor do que o valor à direita. Essa é a maneira correta de escrever uma solução de intervalo.

$- \frac{5}{3} < x < \frac{4}{3}$

Etapa 12

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Fórmula da desigualdade:

$- \frac{5}{3} < x < \frac{4}{3}$

Notação de intervalo:

$(- \frac{5}{3}, \frac{4}{3})$

Etapa 13