Álgebra Exemplos

$\frac{1}{10} < \frac{1 - 2 x}{5} \leq 1$

Etapa 1

Multiplique cada termo na desigualdade por $5$ .

$\frac{1}{10} \cdot 5 < \frac{1 - 2 x}{5} \cdot 5 \leq 1 \cdot 5$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $5$ de $10$ .

$\frac{1}{5 (2)} \cdot 5 < \frac{1 - 2 x}{5} \cdot 5 \leq 1 \cdot 5$

Etapa 2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{5 \cdot 2} \cdot 5 < \frac{1 - 2 x}{5} \cdot 5 \leq 1 \cdot 5$

Etapa 2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{2} < \frac{1 - 2 x}{5} \cdot 5 \leq 1 \cdot 5$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{2} < \frac{1 - 2 x}{5} \cdot 5 \leq 1 \cdot 5$

Etapa 3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{2} < 1 - 2 x \leq 1 \cdot 5$

Etapa 4

Multiplique $5$ por $1$ .

$\frac{1}{2} < 1 - 2 x \leq 5$

Etapa 5

Mova todos os termos que não contêm $x$ para a seção central da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Subtraia $1$ de cada seção da desigualdade, porque ela não contém a variável que estamos tentando resolver.

$\frac{1}{2} - 1 < - 2 x \leq 5 - 1$

Etapa 5.2

Para escrever $- 1$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2} < - 2 x \leq 5 - 1$

Etapa 5.3

Combine $- 1$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2} < - 2 x \leq 5 - 1$

Etapa 5.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{1 - 1 \cdot 2}{2} < - 2 x \leq 5 - 1$

Etapa 5.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.5.1

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$\frac{1 - 2}{2} < - 2 x \leq 5 - 1$

Etapa 5.5.2

Subtraia $2$ de $1$ .

$\frac{- 1}{2} < - 2 x \leq 5 - 1$

Etapa 5.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{1}{2} < - 2 x \leq 5 - 1$

Etapa 5.7

Subtraia $1$ de $5$ .

$- \frac{1}{2} < - 2 x \leq 4$

Etapa 6

Divida cada termo na desigualdade por $- 2$ .

$\frac{- \frac{1}{2}}{- 2} > \frac{- 2 x}{- 2} \geq \frac{4}{- 2}$

Etapa 7

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{- 2} > \frac{- 2 x}{- 2} \geq \frac{4}{- 2}$

Etapa 8

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{1}{2} \cdot (- \frac{1}{2}) > \frac{- 2 x}{- 2} \geq \frac{4}{- 2}$

Etapa 9

Multiplique $- \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 (\frac{1}{2}) \cdot \frac{1}{2} > \frac{- 2 x}{- 2} \geq \frac{4}{- 2}$

Etapa 9.2

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} > \frac{- 2 x}{- 2} \geq \frac{4}{- 2}$

Etapa 9.3

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2 \cdot 2} > \frac{- 2 x}{- 2} \geq \frac{4}{- 2}$

Etapa 9.4

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{1}{4} > \frac{- 2 x}{- 2} \geq \frac{4}{- 2}$

Etapa 10

Cancele o fator comum de $- 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{4} > \frac{- 2 x}{- 2} \geq \frac{4}{- 2}$

Etapa 10.2

Divida $x$ por $1$ .

$\frac{1}{4} > x \geq \frac{4}{- 2}$

Etapa 11

Divida $4$ por $- 2$ .

$\frac{1}{4} > x \geq - 2$

Etapa 12

Reescreva o intervalo para que o valor à esquerda seja menor do que o valor à direita. Essa é a maneira correta de escrever uma solução de intervalo.

$- 2 \leq x < \frac{1}{4}$

Etapa 13

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Fórmula da desigualdade:

$- 2 \leq x < \frac{1}{4}$

Notação de intervalo:

$[- 2, \frac{1}{4})$

Etapa 14