Álgebra Exemplos

$x^{3} - 2 x^{2} + 5 x - 6 = 4 x^{2} + 14 x + 12$

Etapa 1

Mova todas as expressões para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 1.1

Subtraia $4 x^{2}$ dos dois lados da equação.

$x^{3} - 2 x^{2} + 5 x - 6 - 4 x^{2} = 14 x + 12$

Etapa 1.2

Subtraia $14 x$ dos dois lados da equação.

$x^{3} - 2 x^{2} + 5 x - 6 - 4 x^{2} - 14 x = 12$

Etapa 1.3

Subtraia $12$ dos dois lados da equação.

$x^{3} - 2 x^{2} + 5 x - 6 - 4 x^{2} - 14 x - 12 = 0$

Etapa 2

Simplifique $x^{3} - 2 x^{2} + 5 x - 6 - 4 x^{2} - 14 x - 12$ .

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Etapa 2.1

Subtraia $4 x^{2}$ de $- 2 x^{2}$ .

$x^{3} - 6 x^{2} + 5 x - 6 - 14 x - 12 = 0$

Etapa 2.2

Subtraia $14 x$ de $5 x$ .

$x^{3} - 6 x^{2} - 9 x - 6 - 12 = 0$

Etapa 2.3

Subtraia $12$ de $- 6$ .

$x^{3} - 6 x^{2} - 9 x - 18 = 0$

Etapa 3

Se uma função polinomial tiver coeficientes inteiros, então todo zero racional terá a forma $\frac{p}{q}$ , em que $p$ é um fator da constante e $q$ é um fator do coeficiente de maior ordem.

$p = \pm 1, \pm 2, \pm 3, \pm 6, \pm 9, \pm 18$

$q = \pm 1$

Etapa 4

Encontre todas as combinações de $\pm \frac{p}{q}$ . Essas são as raízes possíveis da função polinomial.

$\pm 1, \pm 2, \pm 3, \pm 6, \pm 9, \pm 18$