Álgebra Exemplos

$y = x \sqrt{16 - x^{2}}$

Etapa 1

Simplifique $x \sqrt{16 - x^{2}}$ .

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Etapa 1.1

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$y = x \sqrt{4^{2} - x^{2}}$

Etapa 1.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 4$ e $b = x$ .

$y = x \sqrt{(4 + x) (4 - x)}$

Etapa 2

Crie um gráfico da equação para determinar os intervalos nos quais ela é crescente ou decrescente.

Acréscimo em: $(- 2 \sqrt{2}, 2 \sqrt{2})$

Decréscimo em: $(- 4, - 2 \sqrt{2}), (2 \sqrt{2}, 4)$

Etapa 3