Álgebra Exemplos

$2 x^{2} - 5 x = x^{2} - 6 x + 2$

Etapa 1

Mova todos os termos para o lado esquerdo da equação e simplifique.

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Etapa 1.1

Mova todas as expressões para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 1.1.1

Subtraia $x^{2}$ dos dois lados da equação.

$2 x^{2} - 5 x - x^{2} = - 6 x + 2$

Etapa 1.1.2

Some $6 x$ aos dois lados da equação.

$2 x^{2} - 5 x - x^{2} + 6 x = 2$

Etapa 1.1.3

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$2 x^{2} - 5 x - x^{2} + 6 x - 2 = 0$

Etapa 1.2

Simplifique $2 x^{2} - 5 x - x^{2} + 6 x - 2$ .

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Etapa 1.2.1

Subtraia $x^{2}$ de $2 x^{2}$ .

$x^{2} - 5 x + 6 x - 2 = 0$

Etapa 1.2.2

Some $- 5 x$ e $6 x$ .

$x^{2} + x - 2 = 0$

Etapa 2

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 3

Substitua os valores $a = 1$ , $b = 1$ e $c = - 2$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 2)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4

Simplifique.

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Etapa 4.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.1.1

Um elevado a qualquer potência é um.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 2}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 1 \cdot - 2$ .

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Etapa 4.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 2}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $- 2$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 8}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.3

Some $1$ e $8$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{9}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.4

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{3^{2}}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \frac{- 1 \pm 3}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm 3}{2}$

Etapa 5

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = 1, - 2$