Álgebra Exemplos

$\frac{1}{3}$ , $\frac{2}{9}$ , $\frac{3}{27}$

Etapa 1

Cancele o fator comum de $3$ e $27$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $3$ de $3$ .

$\frac{1}{3}, \frac{2}{9}, \frac{3 (1)}{27}$

Etapa 1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $3$ de $27$ .

$\frac{1}{3}, \frac{2}{9}, \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 9}$

Etapa 1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{3}, \frac{2}{9}, \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 9}$

Etapa 1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{3}, \frac{2}{9}, \frac{1}{9}$

Etapa 2

Esta é uma sequência aritmética, pois há uma diferença comum entre cada termo. Nesse caso, somar $- \frac{1}{9}$ com o termo anterior na sequência resulta no próximo termo. Em outras palavras, $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

Sequência aritmética: $d = - \frac{1}{9}$

Etapa 3

Esta é a fórmula de uma sequência aritmética.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Etapa 4

Substitua os valores de $a_{1} = \frac{1}{3}$ e $d = - \frac{1}{9}$ .

$a_{n} = \frac{1}{3} - \frac{1}{9} (n - 1)$

Etapa 5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$a_{n} = \frac{1}{3} - \frac{1}{9} n - \frac{1}{9} \cdot - 1$

Etapa 5.2

Combine $n$ e $\frac{1}{9}$ .

$a_{n} = \frac{1}{3} - \frac{n}{9} - \frac{1}{9} \cdot - 1$

Etapa 5.3

Multiplique $- \frac{1}{9} \cdot - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$a_{n} = \frac{1}{3} - \frac{n}{9} + 1 (\frac{1}{9})$

Etapa 5.3.2

Multiplique $\frac{1}{9}$ por $1$ .

$a_{n} = \frac{1}{3} - \frac{n}{9} + \frac{1}{9}$

Etapa 6

Para escrever $\frac{1}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$a_{n} = - \frac{n}{9} + \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{9}$

Etapa 7

Escreva cada expressão com um denominador comum de $9$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Multiplique $\frac{1}{3}$ por $\frac{3}{3}$ .

$a_{n} = - \frac{n}{9} + \frac{3}{3 \cdot 3} + \frac{1}{9}$

Etapa 7.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$a_{n} = - \frac{n}{9} + \frac{3}{9} + \frac{1}{9}$

Etapa 8

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$a_{n} = - \frac{n}{9} + \frac{3 + 1}{9}$

Etapa 9

Some $3$ e $1$ .

$a_{n} = - \frac{n}{9} + \frac{4}{9}$

Etapa 10

Substitua o valor de $n$ para encontrar o $n$ º termo.

$a_{4} = - \frac{4}{9} + \frac{4}{9}$

Etapa 11

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$a_{4} = \frac{- 4 + 4}{9}$

Etapa 12

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.1

Some $- 4$ e $4$ .

$a_{4} = \frac{0}{9}$

Etapa 12.2

Divida $0$ por $9$ .

$a_{4} = 0$