Álgebra Exemplos

$f (x) = \sqrt{7 - x}$ , $g (x) = \sqrt{x - 7}$

Etapa 1

Substitua os designadores de função pelas funções reais em $f (x) \cdot (g (x))$ .

$(\sqrt{7 - x}) \cdot (\sqrt{x - 7})$

Etapa 2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique $(\sqrt{7 - x}) (\sqrt{x - 7})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\sqrt{(7 - x) (x - 7)}$

Etapa 2.1.2

Reescreva $7$ como $- 1 (- 7)$ .

$\sqrt{(- 1 (- 7) - x) (x - 7)}$

Etapa 2.1.3

Fatore $- 1$ de $- x$ .

$\sqrt{(- 1 (- 7) - (x)) (x - 7)}$

Etapa 2.1.4

Fatore $- 1$ de $- 1 (- 7) - (x)$ .

$\sqrt{- 1 (- 7 + x) (x - 7)}$

Etapa 2.1.5

Reordene os termos.

$\sqrt{- 1 (x - 7) (x - 7)}$

Etapa 2.1.6

Eleve $x - 7$ à potência de $1$ .

$\sqrt{- 1 ({(x - 7)}^{1} (x - 7))}$

Etapa 2.1.7

Eleve $x - 7$ à potência de $1$ .

$\sqrt{- 1 ({(x - 7)}^{1} {(x - 7)}^{1})}$

Etapa 2.1.8

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\sqrt{- 1 {(x - 7)}^{1 + 1}}$

Etapa 2.1.9

Some $1$ e $1$ .

$\sqrt{- 1 {(x - 7)}^{2}}$

Etapa 2.2

Reordene $- 1$ e ${(x - 7)}^{2}$ .

$\sqrt{{(x - 7)}^{2} \cdot - 1}$

Etapa 2.3

Elimine os termos abaixo do radical.

$(x - 7) \sqrt{- 1}$

Etapa 2.4

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$(x - 7) i$

Etapa 2.5

Aplique a propriedade distributiva.

$x i - 7 i$