Álgebra Exemplos

$(- 1, - 5)$ , $(- 3, 5)$

Etapa 1

Encontre o raio $r$ para o círculo. O raio é qualquer segmento de reta do centro do círculo até qualquer ponto de sua circunferência. Nesse caso, $r$ é a distância entre $(- 1, - 5)$ e $(- 3, 5)$ .

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Etapa 1.1

Use a fórmula da distância para determinar a distância entre os dois pontos.

$Distância = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Etapa 1.2

Substitua os valores reais dos pontos na fórmula da distância.

$r = \sqrt{{((- 3) - (- 1))}^{2} + {(5 - (- 5))}^{2}}$

Etapa 1.3

Simplifique.

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Etapa 1.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$r = \sqrt{{(- 3 + 1)}^{2} + {(5 - (- 5))}^{2}}$

Etapa 1.3.2

Some $- 3$ e $1$ .

$r = \sqrt{{(- 2)}^{2} + {(5 - (- 5))}^{2}}$

Etapa 1.3.3

Eleve $- 2$ à potência de $2$ .

$r = \sqrt{4 + {(5 - (- 5))}^{2}}$

Etapa 1.3.4

Multiplique $- 1$ por $- 5$ .

$r = \sqrt{4 + {(5 + 5)}^{2}}$

Etapa 1.3.5

Some $5$ e $5$ .

$r = \sqrt{4 + 10^{2}}$

Etapa 1.3.6

Eleve $10$ à potência de $2$ .

$r = \sqrt{4 + 100}$

Etapa 1.3.7

Some $4$ e $100$ .

$r = \sqrt{104}$

Etapa 1.3.8

Reescreva $104$ como $2^{2} \cdot 26$ .

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Etapa 1.3.8.1

Fatore $4$ de $104$ .

$r = \sqrt{4 (26)}$

Etapa 1.3.8.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$r = \sqrt{2^{2} \cdot 26}$

Etapa 1.3.9

Elimine os termos abaixo do radical.

$r = 2 \sqrt{26}$

Etapa 2

${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$ é a forma de equação de um círculo com raio $r$ e $(h, k)$ como ponto central. Neste caso, $r = 2 \sqrt{26}$ e o ponto central são $(- 1, - 5)$ . A equação do círculo é ${(x - (- 1))}^{2} + {(y - (- 5))}^{2} = {(2 \sqrt{26})}^{2}$ .

${(x - (- 1))}^{2} + {(y - (- 5))}^{2} = {(2 \sqrt{26})}^{2}$

Etapa 3

A equação do círculo é ${(x + 1)}^{2} + {(y + 5)}^{2} = 104$ .

${(x + 1)}^{2} + {(y + 5)}^{2} = 104$

Etapa 4