Álgebra Exemplos

$\frac{8}{6 x^{4} y^{2}} \cdot \frac{8}{8 x^{2} y^{7}}$

Etapa 1

Cancele o fator comum de $8$ e $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $2$ de $8$ .

$\frac{2 (4)}{6 x^{4} y^{2}} \cdot \frac{8}{8 x^{2} y^{7}}$

Etapa 1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $2$ de $6 x^{4} y^{2}$ .

$\frac{2 (4)}{2 (3 x^{4} y^{2})} \cdot \frac{8}{8 x^{2} y^{7}}$

Etapa 1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \cdot 4}{2 (3 x^{4} y^{2})} \cdot \frac{8}{8 x^{2} y^{7}}$

Etapa 1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{4}{3 x^{4} y^{2}} \cdot \frac{8}{8 x^{2} y^{7}}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4}{3 x^{4} y^{2}} \cdot \frac{8}{8 x^{2} y^{7}}$

Etapa 2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{4}{3 x^{4} y^{2}} \cdot \frac{1}{x^{2} y^{7}}$

Etapa 3

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$3 x^{4} y^{2}, x^{2} y^{7}$

Etapa 4

Since $3 x^{4} y^{2}, x^{2} y^{7}$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $3, 1$ then find LCM for the variable part $x^{4}, y^{2}, x^{2}, y^{7}$ .

Etapa 5

O MMC é o menor número positivo pelo qual todos os números se dividem uniformemente.

1. Liste os fatores primos de cada número.

2. Multiplique cada fator pelo maior número de vezes em que ele ocorre em cada número.

Etapa 6

Como $3$ não tem fatores além de $1$ e $3$ .

$3$ é um número primo

Etapa 7

O número $1$ não é primo porque tem apenas um fator positivo, que é ele mesmo.

Não é primo

Etapa 8

O MMC de $3, 1$ é o resultado da multiplicação de todos os fatores primos pelo maior número de vezes que eles ocorrem em qualquer um dos números.

$3$

Etapa 9

Os fatores para $x^{4}$ são $x \cdot x \cdot x \cdot x$ , que é $x$ multiplicado um pelo outro $4$ vezes.

$x^{4} = x \cdot x \cdot x \cdot x$

$x$ ocorre $4$ vezes.

Etapa 10

Os fatores para $y^{2}$ são $y \cdot y$ , que é $y$ multiplicado um pelo outro $2$ vezes.

$y^{2} = y \cdot y$

$y$ ocorre $2$ vezes.

Etapa 11

Os fatores para $x^{2}$ são $x \cdot x$ , que é $x$ multiplicado um pelo outro $2$ vezes.

$x^{2} = x \cdot x$

$x$ ocorre $2$ vezes.

Etapa 12

Os fatores para $y^{7}$ são $y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$ , que é $y$ multiplicado um pelo outro $7$ vezes.

$y^{7} = y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

$y$ ocorre $7$ vezes.

Etapa 13

O MMC de $x^{4}, y^{2}, x^{2}, y^{7}$ é o resultado da multiplicação de todos os fatores primos pelo maior número de vezes que eles ocorrem em qualquer um dos termos.

$x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

Etapa 14

Simplifique $x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 14.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} \cdot x \cdot x \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

Etapa 14.2

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 14.2.1

Multiplique $x^{2}$ por $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 14.2.1.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$x^{2} \cdot x^{1} \cdot x \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

Etapa 14.2.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{2 + 1} \cdot x \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

Etapa 14.2.2

Some $2$ e $1$ .

$x^{3} \cdot x \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

Etapa 14.3

Multiplique $x^{3}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 14.3.1

Multiplique $x^{3}$ por $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 14.3.1.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$x^{3} \cdot x^{1} \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

Etapa 14.3.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{3 + 1} \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

Etapa 14.3.2

Some $3$ e $1$ .

$x^{4} \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

Etapa 14.4

Multiplique $y$ por $y$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 14.4.1

Mova $y$ .

$x^{4} \cdot (y \cdot y) \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

Etapa 14.4.2

Multiplique $y$ por $y$ .

$x^{4} \cdot y^{2} \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

Etapa 14.5

Multiplique $y^{2}$ por $y$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 14.5.1

Mova $y$ .

$x^{4} \cdot (y \cdot y^{2}) \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

Etapa 14.5.2

Multiplique $y$ por $y^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 14.5.2.1

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$x^{4} \cdot (y^{1} y^{2}) \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

Etapa 14.5.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{4} \cdot y^{1 + 2} \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

Etapa 14.5.3

Some $1$ e $2$ .

$x^{4} \cdot y^{3} \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

Etapa 14.6

Multiplique $y^{3}$ por $y$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 14.6.1

Mova $y$ .

$x^{4} \cdot (y \cdot y^{3}) \cdot y \cdot y \cdot y$

Etapa 14.6.2

Multiplique $y$ por $y^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 14.6.2.1

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$x^{4} \cdot (y^{1} y^{3}) \cdot y \cdot y \cdot y$

Etapa 14.6.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{4} \cdot y^{1 + 3} \cdot y \cdot y \cdot y$

Etapa 14.6.3

Some $1$ e $3$ .

$x^{4} \cdot y^{4} \cdot y \cdot y \cdot y$

Etapa 14.7

Multiplique $y^{4}$ por $y$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 14.7.1

Mova $y$ .

$x^{4} \cdot (y \cdot y^{4}) \cdot y \cdot y$

Etapa 14.7.2

Multiplique $y$ por $y^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 14.7.2.1

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$x^{4} \cdot (y^{1} y^{4}) \cdot y \cdot y$

Etapa 14.7.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{4} \cdot y^{1 + 4} \cdot y \cdot y$

Etapa 14.7.3

Some $1$ e $4$ .

$x^{4} \cdot y^{5} \cdot y \cdot y$

Etapa 14.8

Multiplique $y^{5}$ por $y$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 14.8.1

Mova $y$ .

$x^{4} \cdot (y \cdot y^{5}) \cdot y$

Etapa 14.8.2

Multiplique $y$ por $y^{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 14.8.2.1

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$x^{4} \cdot (y^{1} y^{5}) \cdot y$

Etapa 14.8.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{4} \cdot y^{1 + 5} \cdot y$

Etapa 14.8.3

Some $1$ e $5$ .

$x^{4} \cdot y^{6} \cdot y$

Etapa 14.9

Multiplique $y^{6}$ por $y$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 14.9.1

Mova $y$ .

$x^{4} \cdot (y \cdot y^{6})$

Etapa 14.9.2

Multiplique $y$ por $y^{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 14.9.2.1

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$x^{4} \cdot (y^{1} y^{6})$

Etapa 14.9.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{4} \cdot y^{1 + 6}$

Etapa 14.9.3

Some $1$ e $6$ .

$x^{4} \cdot y^{7}$

$x^{4} y^{7}$

Etapa 15

O MMC de $3 x^{4} y^{2}, x^{2} y^{7}$ é a parte numérica $3$ multiplicada pela parte variável.

$3 x^{4} y^{7}$