Álgebra Exemplos

$f (x) = 49 - 9 x^{2}$

Etapa 1

Defina $49 - 9 x^{2}$ como igual a $0$ .

$49 - 9 x^{2} = 0$

Etapa 2

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $49$ dos dois lados da equação.

$- 9 x^{2} = - 49$

Etapa 2.2

Divida cada termo em $- 9 x^{2} = - 49$ por $- 9$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Divida cada termo em $- 9 x^{2} = - 49$ por $- 9$ .

$\frac{- 9 x^{2}}{- 9} = \frac{- 49}{- 9}$

Etapa 2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 9 x^{2}}{- 9} = \frac{- 49}{- 9}$

Etapa 2.2.2.1.2

Divida $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{- 49}{- 9}$

Etapa 2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$x^{2} = \frac{49}{9}$

Etapa 2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{\frac{49}{9}}$

Etapa 2.4

Simplifique $\pm \sqrt{\frac{49}{9}}$ .

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Etapa 2.4.1

Reescreva $\sqrt{\frac{49}{9}}$ como $\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{9}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{9}}$

Etapa 2.4.2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1

Reescreva $49$ como $7^{2}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{7^{2}}}{\sqrt{9}}$

Etapa 2.4.2.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \pm \frac{7}{\sqrt{9}}$

Etapa 2.4.3

Simplifique o denominador.

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Etapa 2.4.3.1

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$x = \pm \frac{7}{\sqrt{3^{2}}}$

Etapa 2.4.3.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \pm \frac{7}{3}$

Etapa 2.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = \frac{7}{3}$

Etapa 2.5.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - \frac{7}{3}$

Etapa 2.5.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = \frac{7}{3}, - \frac{7}{3}$

Etapa 2.6

A multiplicidade de uma raiz é o número de vezes que a raiz aparece. Por exemplo, um fator de ${(x + 5)}^{3}$ tem uma raiz em $x = - 5$ , com multiplicidade de $3$ .

$x = \frac{7}{3}$ (Multiplicidade de $1$ )

$x = - \frac{7}{3}$ (Multiplicidade de $1$ )

$x = \frac{7}{3}$ (Multiplicidade de $1$ )

$x = - \frac{7}{3}$ (Multiplicidade de $1$ )

Etapa 3