Álgebra Exemplos

$- {(x^{2} - 3)}^{3} {(x + \sqrt{3})}^{5}$

Etapa 1

Defina $- {(x^{2} - 3)}^{3} {(x + \sqrt{3})}^{5}$ como igual a $0$ .

$- {(x^{2} - 3)}^{3} {(x + \sqrt{3})}^{5} = 0$

Etapa 2

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

${(x^{2} - 3)}^{3} = 0$

${(x + \sqrt{3})}^{5} = 0$

Etapa 2.2

Defina ${(x^{2} - 3)}^{3}$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Defina ${(x^{2} - 3)}^{3}$ como igual a $0$ .

${(x^{2} - 3)}^{3} = 0$

Etapa 2.2.2

Resolva ${(x^{2} - 3)}^{3} = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Defina $x^{2} - 3$ como igual a $0$ .

$x^{2} - 3 = 0$

Etapa 2.2.2.2

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.2.1

Some $3$ aos dois lados da equação.

$x^{2} = 3$

Etapa 2.2.2.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{3}$

Etapa 2.2.2.2.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.2.3.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = \sqrt{3}$

Etapa 2.2.2.2.3.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - \sqrt{3}$

Etapa 2.2.2.2.3.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = \sqrt{3}, - \sqrt{3}$

Etapa 2.3

Defina ${(x + \sqrt{3})}^{5}$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Defina ${(x + \sqrt{3})}^{5}$ como igual a $0$ .

${(x + \sqrt{3})}^{5} = 0$

Etapa 2.3.2

Resolva ${(x + \sqrt{3})}^{5} = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Defina $x + \sqrt{3}$ como igual a $0$ .

$x + \sqrt{3} = 0$

Etapa 2.3.2.2

Subtraia $\sqrt{3}$ dos dois lados da equação.

$x = - \sqrt{3}$

Etapa 2.4

A solução final são todos os valores que tornam $- {(x^{2} - 3)}^{3} {(x + \sqrt{3})}^{5} = 0$ verdadeiro. A multiplicidade de uma raiz é o número de vezes que ela aparece.

$x = \sqrt{3}$ (Multiplicidade de $3$ )

$x = - \sqrt{3}$ (Multiplicidade de $8$ )

$x = \sqrt{3}$ (Multiplicidade de $3$ )

$x = - \sqrt{3}$ (Multiplicidade de $8$ )

Etapa 3