Álgebra Exemplos

$\frac{\sqrt{- 49}}{(7 - 2 i) - (4 + 9 i)}$

Etapa 1

Multiplique para racionalizar o numerador.

$\frac{\sqrt{- 49} \sqrt{- 49}}{((7 - 2 i) - (4 + 9 i)) \sqrt{- 49}}$

Etapa 2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Eleve $\sqrt{- 49}$ à potência de $1$ .

$\frac{{\sqrt{- 49}}^{1} \sqrt{- 49}}{((7 - 2 i) - (4 + 9 i)) \sqrt{- 49}}$

Etapa 2.2

Eleve $\sqrt{- 49}$ à potência de $1$ .

$\frac{{\sqrt{- 49}}^{1} {\sqrt{- 49}}^{1}}{((7 - 2 i) - (4 + 9 i)) \sqrt{- 49}}$

Etapa 2.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{{\sqrt{- 49}}^{1 + 1}}{((7 - 2 i) - (4 + 9 i)) \sqrt{- 49}}$

Etapa 2.4

Some $1$ e $1$ .

$\frac{{\sqrt{- 49}}^{2}}{((7 - 2 i) - (4 + 9 i)) \sqrt{- 49}}$

Etapa 2.5

Reescreva ${\sqrt{- 49}}^{2}$ como $- 49$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{- 49}$ como ${(- 49)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{({(- 49)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{((7 - 2 i) - (4 + 9 i)) \sqrt{- 49}}$

Etapa 2.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(- 49)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{((7 - 2 i) - (4 + 9 i)) \sqrt{- 49}}$

Etapa 2.5.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{{(- 49)}^{\frac{2}{2}}}{((7 - 2 i) - (4 + 9 i)) \sqrt{- 49}}$

Etapa 2.5.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{{(- 49)}^{\frac{2}{2}}}{((7 - 2 i) - (4 + 9 i)) \sqrt{- 49}}$

Etapa 2.5.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{{(- 49)}^{1}}{((7 - 2 i) - (4 + 9 i)) \sqrt{- 49}}$

Etapa 2.5.5

Avalie o expoente.

$\frac{- 49}{((7 - 2 i) - (4 + 9 i)) \sqrt{- 49}}$

Etapa 2.6

Reescreva $- 49$ como $- 1 (49)$ .

$\frac{- 49}{((7 - 2 i) - (4 + 9 i)) \sqrt{- 1 (49)}}$

Etapa 2.7

Reescreva $\sqrt{- 1 (49)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49}$ .

$\frac{- 49}{((7 - 2 i) - (4 + 9 i)) (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49})}$

Etapa 2.8

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$\frac{- 49}{((7 - 2 i) - (4 + 9 i)) (i \cdot \sqrt{49})}$

Etapa 2.9

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.9.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{- 49}{(7 - 2 i - 1 \cdot 4 - (9 i)) (i \cdot \sqrt{49})}$

Etapa 2.9.2

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$\frac{- 49}{(7 - 2 i - 4 - (9 i)) (i \cdot \sqrt{49})}$

Etapa 2.9.3

Multiplique $9$ por $- 1$ .

$\frac{- 49}{(7 - 2 i - 4 - 9 i) (i \cdot \sqrt{49})}$

Etapa 2.10

Subtraia $4$ de $7$ .

$\frac{- 49}{(3 - 2 i - 9 i) (i \cdot \sqrt{49})}$

Etapa 2.11

Subtraia $9 i$ de $- 2 i$ .

$\frac{- 49}{(3 - 11 i) (i \cdot \sqrt{49})}$

Etapa 2.12

Reescreva $49$ como $7^{2}$ .

$\frac{- 49}{(3 - 11 i) (i \cdot \sqrt{7^{2}})}$

Etapa 2.13

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{- 49}{(3 - 11 i) (i \cdot 7)}$

Etapa 2.14

Mova $7$ para a esquerda de $i$ .

$\frac{- 49}{(3 - 11 i) (7 \cdot i)}$

Etapa 2.15

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{- 49}{3 (7 i) - 11 i (7 i)}$

Etapa 2.16

Multiplique $7$ por $3$ .

$\frac{- 49}{21 i - 11 i (7 i)}$

Etapa 2.17

Multiplique $- 11 i (7 i)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.17.1

Multiplique $7$ por $- 11$ .

$\frac{- 49}{21 i - 77 i i}$

Etapa 2.17.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$\frac{- 49}{21 i - 77 (i^{1} i)}$

Etapa 2.17.3

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$\frac{- 49}{21 i - 77 (i^{1} i^{1})}$

Etapa 2.17.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{- 49}{21 i - 77 i^{1 + 1}}$

Etapa 2.17.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{- 49}{21 i - 77 i^{2}}$

Etapa 2.18

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.18.1

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$\frac{- 49}{21 i - 77 \cdot - 1}$

Etapa 2.18.2

Multiplique $- 77$ por $- 1$ .

$\frac{- 49}{21 i + 77}$

Etapa 2.19

Reordene $21 i$ e $77$ .

$\frac{- 49}{77 + 21 i}$