Álgebra Exemplos

$\sqrt{- 100 - 84}$

Etapa 1

Multiplique $\sqrt{- 100 - 84}$ por $1$ .

$\sqrt{- 100 - 84}$

Etapa 2

Multiplique para racionalizar o numerador.

$\frac{\sqrt{- 100 - 84} \sqrt{- 100 - 84}}{\sqrt{- 100 - 84}}$

Etapa 3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Eleve $\sqrt{- 100 - 84}$ à potência de $1$ .

$\frac{{\sqrt{- 100 - 84}}^{1} \sqrt{- 100 - 84}}{\sqrt{- 100 - 84}}$

Etapa 3.2

Eleve $\sqrt{- 100 - 84}$ à potência de $1$ .

$\frac{{\sqrt{- 100 - 84}}^{1} {\sqrt{- 100 - 84}}^{1}}{\sqrt{- 100 - 84}}$

Etapa 3.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{{\sqrt{- 100 - 84}}^{1 + 1}}{\sqrt{- 100 - 84}}$

Etapa 3.4

Some $1$ e $1$ .

$\frac{{\sqrt{- 100 - 84}}^{2}}{\sqrt{- 100 - 84}}$

Etapa 3.5

Reescreva ${\sqrt{- 100 - 84}}^{2}$ como $- 100 - 84$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{- 100 - 84}$ como ${(- 100 - 84)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{({(- 100 - 84)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{\sqrt{- 100 - 84}}$

Etapa 3.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(- 100 - 84)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{\sqrt{- 100 - 84}}$

Etapa 3.5.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{{(- 100 - 84)}^{\frac{2}{2}}}{\sqrt{- 100 - 84}}$

Etapa 3.5.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{{(- 100 - 84)}^{\frac{2}{2}}}{\sqrt{- 100 - 84}}$

Etapa 3.5.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{{(- 100 - 84)}^{1}}{\sqrt{- 100 - 84}}$

Etapa 3.5.5

Simplifique.

$\frac{- 100 - 84}{\sqrt{- 100 - 84}}$

Etapa 4

Subtraia $84$ de $- 100$ .

$\frac{- 100 - 84}{\sqrt{- 184}}$

Etapa 5

Reescreva $- 184$ como $- 1 (184)$ .

$\frac{- 100 - 84}{\sqrt{- 1 (184)}}$

Etapa 6

Reescreva $\sqrt{- 1 (184)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{184}$ .

$\frac{- 100 - 84}{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{184}}$

Etapa 7

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$\frac{- 100 - 84}{i \cdot \sqrt{184}}$

Etapa 8

Reescreva $184$ como $2^{2} \cdot 46$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Fatore $4$ de $184$ .

$\frac{- 100 - 84}{i \cdot \sqrt{4 (46)}}$

Etapa 8.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{- 100 - 84}{i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 46}}$

Etapa 9

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{- 100 - 84}{i \cdot (2 \sqrt{46})}$

Etapa 10

Mova $2$ para a esquerda de $i$ .

$\frac{- 100 - 84}{2 i \sqrt{46}}$