Álgebra Exemplos

$\frac{2 x + 2}{x - 1} - 4 = \frac{6 x}{x + 4}$

Etapa 1

Simplifique $\frac{2 x + 2}{x - 1} - 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $2$ de $2 x + 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $2$ de $2 x$ .

$\frac{2 (x) + 2}{x - 1} - 4 = \frac{6 x}{x + 4}$

Etapa 1.1.2

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{2 (x) + 2 (1)}{x - 1} - 4 = \frac{6 x}{x + 4}$

Etapa 1.1.3

Fatore $2$ de $2 (x) + 2 (1)$ .

$\frac{2 (x + 1)}{x - 1} - 4 = \frac{6 x}{x + 4}$

Etapa 1.2

Para escrever $- 4$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{2 (x + 1)}{x - 1} - 4 \cdot \frac{x - 1}{x - 1} = \frac{6 x}{x + 4}$

Etapa 1.3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Combine $- 4$ e $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{2 (x + 1)}{x - 1} + \frac{- 4 (x - 1)}{x - 1} = \frac{6 x}{x + 4}$

Etapa 1.3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 (x + 1) - 4 (x - 1)}{x - 1} = \frac{6 x}{x + 4}$

Etapa 1.4

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.4.1

Fatore $2$ de $2 (x + 1) - 4 (x - 1)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1.1

Fatore $2$ de $- 4 (x - 1)$ .

$\frac{2 (x + 1) + 2 (- 2 (x - 1))}{x - 1} = \frac{6 x}{x + 4}$

Etapa 1.4.1.2

Fatore $2$ de $2 (x + 1) + 2 (- 2 (x - 1))$ .

$\frac{2 (x + 1 - 2 (x - 1))}{x - 1} = \frac{6 x}{x + 4}$

Etapa 1.4.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 (x + 1 - 2 x - 2 \cdot - 1)}{x - 1} = \frac{6 x}{x + 4}$

Etapa 1.4.3

Multiplique $- 2$ por $- 1$ .

$\frac{2 (x + 1 - 2 x + 2)}{x - 1} = \frac{6 x}{x + 4}$

Etapa 1.4.4

Subtraia $2 x$ de $x$ .

$\frac{2 (- x + 1 + 2)}{x - 1} = \frac{6 x}{x + 4}$

Etapa 1.4.5

Some $1$ e $2$ .

$\frac{2 (- x + 3)}{x - 1} = \frac{6 x}{x + 4}$

Etapa 1.5

Simplifique com fatoração.

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Etapa 1.5.1

Fatore $- 1$ de $- x$ .

$\frac{2 (- (x) + 3)}{x - 1} = \frac{6 x}{x + 4}$

Etapa 1.5.2

Reescreva $3$ como $- 1 (- 3)$ .

$\frac{2 (- (x) - 1 (- 3))}{x - 1} = \frac{6 x}{x + 4}$

Etapa 1.5.3

Fatore $- 1$ de $- (x) - 1 (- 3)$ .

$\frac{2 (- (x - 3))}{x - 1} = \frac{6 x}{x + 4}$

Etapa 1.5.4

Simplifique a expressão.

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Etapa 1.5.4.1

Reescreva $- (x - 3)$ como $- 1 (x - 3)$ .

$\frac{2 (- 1 (x - 3))}{x - 1} = \frac{6 x}{x + 4}$

Etapa 1.5.4.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{2 (x - 3)}{x - 1} = \frac{6 x}{x + 4}$

Etapa 2

Represente cada lado da equação em um gráfico. A solução é o valor x do ponto de intersecção.

$x = - \frac{3}{2}, 2$

Etapa 3