Álgebra Exemplos

$3 x - 5 y + z = 5$ , $x + y = 7$

Etapa 1

Resolva a equação para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Some $5 y$ aos dois lados da equação.

$3 x + z = 5 + 5 y$

$x + y = 7$

Etapa 1.1.2

Subtraia $z$ dos dois lados da equação.

$3 x = 5 + 5 y - z$

$x + y = 7$

$3 x = 5 + 5 y - z$

$x + y = 7$

Etapa 1.2

Divida cada termo em $3 x = 5 + 5 y - z$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Divida cada termo em $3 x = 5 + 5 y - z$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} + \frac{- z}{3}$

$x + y = 7$

Etapa 1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x}{3} = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} + \frac{- z}{3}$

$x + y = 7$

Etapa 1.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} + \frac{- z}{3}$

$x + y = 7$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} + \frac{- z}{3}$

$x + y = 7$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} + \frac{- z}{3}$

$x + y = 7$

Etapa 1.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

$x + y = 7$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

$x + y = 7$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

$x + y = 7$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

$x + y = 7$

Etapa 2

Resolva a equação para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique $(\frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}) + y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Para escrever $y$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{3} - \frac{z}{3} + \frac{5 y}{3} + y \cdot \frac{3}{3} = 7$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

Etapa 2.1.2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Combine $y$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{3} - \frac{z}{3} + \frac{5 y}{3} + \frac{y \cdot 3}{3} = 7$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

Etapa 2.1.2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{5}{3} - \frac{z}{3} + \frac{5 y + y \cdot 3}{3} = 7$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

Etapa 2.1.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{5 - z + 5 y + y \cdot 3}{3} = 7$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

$\frac{5 - z + 5 y + y \cdot 3}{3} = 7$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

Etapa 2.1.3

Mova $3$ para a esquerda de $y$ .

$\frac{5 - z + 5 y + 3 y}{3} = 7$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

Etapa 2.1.4

Some $5 y$ e $3 y$ .

$\frac{5 - z + 8 y}{3} = 7$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

$\frac{5 - z + 8 y}{3} = 7$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

Etapa 2.2

Multiplique os dois lados por $3$ .

$\frac{5 - z + 8 y}{3} \cdot 3 = 7 \cdot 3$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

Etapa 2.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1

Simplifique $\frac{5 - z + 8 y}{3} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 - z + 8 y}{3} \cdot 3 = 7 \cdot 3$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

Etapa 2.3.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$5 - z + 8 y = 7 \cdot 3$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

$5 - z + 8 y = 7 \cdot 3$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

Etapa 2.3.1.1.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1.2.1

Mova $5$ .

$- z + 8 y + 5 = 7 \cdot 3$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

Etapa 2.3.1.1.2.2

Reordene $- z$ e $8 y$ .

$8 y - z + 5 = 7 \cdot 3$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

$8 y - z + 5 = 7 \cdot 3$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

$8 y - z + 5 = 7 \cdot 3$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

$8 y - z + 5 = 7 \cdot 3$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

Etapa 2.3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Multiplique $7$ por $3$ .

$8 y - z + 5 = 21$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

$8 y - z + 5 = 21$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

$8 y - z + 5 = 21$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

Etapa 2.4

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1

Some $z$ aos dois lados da equação.

$8 y + 5 = 21 + z$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

Etapa 2.4.1.2

Subtraia $5$ dos dois lados da equação.

$8 y = 21 + z - 5$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

Etapa 2.4.1.3

Subtraia $5$ de $21$ .

$8 y = z + 16$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

$8 y = z + 16$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

Etapa 2.4.2

Divida cada termo em $8 y = z + 16$ por $8$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1

Divida cada termo em $8 y = z + 16$ por $8$ .

$\frac{8 y}{8} = \frac{z}{8} + \frac{16}{8}$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

Etapa 2.4.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.2.1

Cancele o fator comum de $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{8 y}{8} = \frac{z}{8} + \frac{16}{8}$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

Etapa 2.4.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{z}{8} + \frac{16}{8}$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

$y = \frac{z}{8} + \frac{16}{8}$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

$y = \frac{z}{8} + \frac{16}{8}$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

Etapa 2.4.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.3.1

Divida $16$ por $8$ .

$y = \frac{z}{8} + 2$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

$y = \frac{z}{8} + 2$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

$y = \frac{z}{8} + 2$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

$y = \frac{z}{8} + 2$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

$y = \frac{z}{8} + 2$

$x = \frac{5}{3} + \frac{5 y}{3} - \frac{z}{3}$

Etapa 3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique $\frac{5}{3} + \frac{5 (\frac{z}{8} + 2)}{3} - \frac{z}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{5 + 5 (\frac{z}{8} + 2) - z}{3}$

$y = \frac{z}{8} + 2$

Etapa 3.1.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x = \frac{5 + 5 (\frac{z}{8}) + 5 \cdot 2 - z}{3}$

$y = \frac{z}{8} + 2$

Etapa 3.1.2.2

Combine $5$ e $\frac{z}{8}$ .

$x = \frac{5 + \frac{5 z}{8} + 5 \cdot 2 - z}{3}$

$y = \frac{z}{8} + 2$

Etapa 3.1.2.3

Multiplique $5$ por $2$ .

$x = \frac{5 + \frac{5 z}{8} + 10 - z}{3}$

$y = \frac{z}{8} + 2$

$x = \frac{5 + \frac{5 z}{8} + 10 - z}{3}$

$y = \frac{z}{8} + 2$

Etapa 3.1.3

Some $5$ e $10$ .

$x = \frac{\frac{5 z}{8} + 15 - z}{3}$

$y = \frac{z}{8} + 2$

Etapa 3.1.4

Para escrever $- z$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{8}{8}$ .

$x = \frac{\frac{5 z}{8} - z \cdot \frac{8}{8} + 15}{3}$

$y = \frac{z}{8} + 2$

Etapa 3.1.5

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.5.1

Combine $- z$ e $\frac{8}{8}$ .

$x = \frac{\frac{5 z}{8} + \frac{- z \cdot 8}{8} + 15}{3}$

$y = \frac{z}{8} + 2$

Etapa 3.1.5.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{\frac{5 z - z \cdot 8}{8} + 15}{3}$

$y = \frac{z}{8} + 2$

$x = \frac{\frac{5 z - z \cdot 8}{8} + 15}{3}$

$y = \frac{z}{8} + 2$

Etapa 3.1.6

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.6.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.6.1.1

Fatore $z$ de $5 z - z \cdot 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.6.1.1.1

Fatore $z$ de $5 z$ .

$x = \frac{\frac{z \cdot 5 - z \cdot 8}{8} + 15}{3}$

$y = \frac{z}{8} + 2$

Etapa 3.1.6.1.1.2

Fatore $z$ de $- z \cdot 8$ .

$x = \frac{\frac{z \cdot 5 + z (- 1 \cdot 8)}{8} + 15}{3}$

$y = \frac{z}{8} + 2$

Etapa 3.1.6.1.1.3

Fatore $z$ de $z \cdot 5 + z (- 1 \cdot 8)$ .

$x = \frac{\frac{z (5 - 1 \cdot 8)}{8} + 15}{3}$

$y = \frac{z}{8} + 2$

$x = \frac{\frac{z (5 - 1 \cdot 8)}{8} + 15}{3}$

$y = \frac{z}{8} + 2$

Etapa 3.1.6.1.2

Multiplique $- 1$ por $8$ .

$x = \frac{\frac{z (5 - 8)}{8} + 15}{3}$

$y = \frac{z}{8} + 2$

Etapa 3.1.6.1.3

Subtraia $8$ de $5$ .

$x = \frac{\frac{z \cdot - 3}{8} + 15}{3}$

$y = \frac{z}{8} + 2$

$x = \frac{\frac{z \cdot - 3}{8} + 15}{3}$

$y = \frac{z}{8} + 2$

Etapa 3.1.6.2

Mova $- 3$ para a esquerda de $z$ .

$x = \frac{\frac{- 3 \cdot z}{8} + 15}{3}$

$y = \frac{z}{8} + 2$

Etapa 3.1.6.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = \frac{- \frac{3 z}{8} + 15}{3}$

$y = \frac{z}{8} + 2$

$x = \frac{- \frac{3 z}{8} + 15}{3}$

$y = \frac{z}{8} + 2$

Etapa 3.1.7

Cancele o fator comum de $- \frac{3 z}{8} + 15$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.7.1

Fatore $3$ de $- \frac{3 z}{8}$ .

$x = \frac{3 (- \frac{z}{8}) + 15}{3}$

$y = \frac{z}{8} + 2$

Etapa 3.1.7.2

Fatore $3$ de $15$ .

$x = \frac{3 (- \frac{z}{8}) + 3 \cdot 5}{3}$

$y = \frac{z}{8} + 2$

Etapa 3.1.7.3

Fatore $3$ de $3 (- \frac{z}{8}) + 3 (5)$ .

$x = \frac{3 (- \frac{z}{8} + 5)}{3}$

$y = \frac{z}{8} + 2$

Etapa 3.1.7.4

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.7.4.1

Fatore $3$ de $3$ .

$x = \frac{3 (- \frac{z}{8} + 5)}{3 (1)}$

$y = \frac{z}{8} + 2$

Etapa 3.1.7.4.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{3 (- \frac{z}{8} + 5)}{3 \cdot 1}$

$y = \frac{z}{8} + 2$

Etapa 3.1.7.4.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{- \frac{z}{8} + 5}{1}$

$y = \frac{z}{8} + 2$

Etapa 3.1.7.4.4

Divida $- \frac{z}{8} + 5$ por $1$ .

$x = - \frac{z}{8} + 5$

$y = \frac{z}{8} + 2$

$x = - \frac{z}{8} + 5$

$y = \frac{z}{8} + 2$

$x = - \frac{z}{8} + 5$

$y = \frac{z}{8} + 2$

$x = - \frac{z}{8} + 5$

$y = \frac{z}{8} + 2$

$x = - \frac{z}{8} + 5$

$y = \frac{z}{8} + 2$