Álgebra Exemplos

$y = - 2 x (x^{2} - 4) {(x + 1)}^{2} (x - 5)$

Etapa 1

Há três tipos de simetria:

1. Simetria do eixo X

2. Simetria do eixo Y

3. Defina a origem da simetria

Etapa 2

Se $(x, y)$ existir no gráfico, o gráfico será simétrico em relação a:

1. Eixo X se $(x, - y)$ existir no gráfico

2. Eixo Y se $(- x, y)$ existir no gráfico

3. Defina a origem se $(- x, - y)$ existir no gráfico

Etapa 3

Aplique a propriedade distributiva.

$y = (- 2 x \cdot x^{2} - 2 x \cdot - 4) {(x + 1)}^{2} (x - 5)$

Etapa 4

Multiplique $x$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova $x^{2}$ .

$y = (- 2 (x^{2} x) - 2 x \cdot - 4) {(x + 1)}^{2} (x - 5)$

Etapa 4.2

Multiplique $x^{2}$ por $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$y = (- 2 (x^{2} x^{1}) - 2 x \cdot - 4) {(x + 1)}^{2} (x - 5)$

Etapa 4.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y = (- 2 x^{2 + 1} - 2 x \cdot - 4) {(x + 1)}^{2} (x - 5)$

Etapa 4.3

Some $2$ e $1$ .

$y = (- 2 x^{3} - 2 x \cdot - 4) {(x + 1)}^{2} (x - 5)$

Etapa 5

Multiplique $- 4$ por $- 2$ .

$y = (- 2 x^{3} + 8 x) {(x + 1)}^{2} (x - 5)$

Etapa 6

Reescreva ${(x + 1)}^{2}$ como $(x + 1) (x + 1)$ .

$y = (- 2 x^{3} + 8 x) ((x + 1) (x + 1)) (x - 5)$

Etapa 7

Expanda $(x + 1) (x + 1)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = (- 2 x^{3} + 8 x) (x (x + 1) + 1 (x + 1)) (x - 5)$

Etapa 7.2

Aplique a propriedade distributiva.

$y = (- 2 x^{3} + 8 x) (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1)) (x - 5)$

Etapa 7.3

Aplique a propriedade distributiva.

$y = (- 2 x^{3} + 8 x) (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) (x - 5)$

Etapa 8

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$y = (- 2 x^{3} + 8 x) (x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) (x - 5)$

Etapa 8.1.2

Multiplique $x$ por $1$ .

$y = (- 2 x^{3} + 8 x) (x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1) (x - 5)$

Etapa 8.1.3

Multiplique $x$ por $1$ .

$y = (- 2 x^{3} + 8 x) (x^{2} + x + x + 1 \cdot 1) (x - 5)$

Etapa 8.1.4

Multiplique $1$ por $1$ .

$y = (- 2 x^{3} + 8 x) (x^{2} + x + x + 1) (x - 5)$

Etapa 8.2

Some $x$ e $x$ .

$y = (- 2 x^{3} + 8 x) (x^{2} + 2 x + 1) (x - 5)$

Etapa 9

Expanda $(- 2 x^{3} + 8 x) (x^{2} + 2 x + 1)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$y = (- 2 x^{3} x^{2} - 2 x^{3} (2 x) - 2 x^{3} \cdot 1 + 8 x \cdot x^{2} + 8 x (2 x) + 8 x \cdot 1) (x - 5)$

Etapa 10

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Multiplique $x^{3}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1.1

Mova $x^{2}$ .

$y = (- 2 (x^{2} x^{3}) - 2 x^{3} (2 x) - 2 x^{3} \cdot 1 + 8 x \cdot x^{2} + 8 x (2 x) + 8 x \cdot 1) (x - 5)$

Etapa 10.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y = (- 2 x^{2 + 3} - 2 x^{3} (2 x) - 2 x^{3} \cdot 1 + 8 x \cdot x^{2} + 8 x (2 x) + 8 x \cdot 1) (x - 5)$

Etapa 10.1.3

Some $2$ e $3$ .

$y = (- 2 x^{5} - 2 x^{3} (2 x) - 2 x^{3} \cdot 1 + 8 x \cdot x^{2} + 8 x (2 x) + 8 x \cdot 1) (x - 5)$

Etapa 10.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$y = (- 2 x^{5} - 2 \cdot 2 x^{3} x - 2 x^{3} \cdot 1 + 8 x \cdot x^{2} + 8 x (2 x) + 8 x \cdot 1) (x - 5)$

Etapa 10.3

Multiplique $x^{3}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.3.1

Mova $x$ .

$y = (- 2 x^{5} - 2 \cdot 2 (x \cdot x^{3}) - 2 x^{3} \cdot 1 + 8 x \cdot x^{2} + 8 x (2 x) + 8 x \cdot 1) (x - 5)$

Etapa 10.3.2

Multiplique $x$ por $x^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.3.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$y = (- 2 x^{5} - 2 \cdot 2 (x^{1} x^{3}) - 2 x^{3} \cdot 1 + 8 x \cdot x^{2} + 8 x (2 x) + 8 x \cdot 1) (x - 5)$

Etapa 10.3.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y = (- 2 x^{5} - 2 \cdot 2 x^{1 + 3} - 2 x^{3} \cdot 1 + 8 x \cdot x^{2} + 8 x (2 x) + 8 x \cdot 1) (x - 5)$

Etapa 10.3.3

Some $1$ e $3$ .

$y = (- 2 x^{5} - 2 \cdot 2 x^{4} - 2 x^{3} \cdot 1 + 8 x \cdot x^{2} + 8 x (2 x) + 8 x \cdot 1) (x - 5)$

Etapa 10.4

Multiplique $- 2$ por $2$ .

$y = (- 2 x^{5} - 4 x^{4} - 2 x^{3} \cdot 1 + 8 x \cdot x^{2} + 8 x (2 x) + 8 x \cdot 1) (x - 5)$

Etapa 10.5

Multiplique $- 2$ por $1$ .

$y = (- 2 x^{5} - 4 x^{4} - 2 x^{3} + 8 x \cdot x^{2} + 8 x (2 x) + 8 x \cdot 1) (x - 5)$

Etapa 10.6

Multiplique $x$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.6.1

Mova $x^{2}$ .

$y = (- 2 x^{5} - 4 x^{4} - 2 x^{3} + 8 (x^{2} x) + 8 x (2 x) + 8 x \cdot 1) (x - 5)$

Etapa 10.6.2

Multiplique $x^{2}$ por $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.6.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$y = (- 2 x^{5} - 4 x^{4} - 2 x^{3} + 8 (x^{2} x^{1}) + 8 x (2 x) + 8 x \cdot 1) (x - 5)$

Etapa 10.6.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y = (- 2 x^{5} - 4 x^{4} - 2 x^{3} + 8 x^{2 + 1} + 8 x (2 x) + 8 x \cdot 1) (x - 5)$

Etapa 10.6.3

Some $2$ e $1$ .

$y = (- 2 x^{5} - 4 x^{4} - 2 x^{3} + 8 x^{3} + 8 x (2 x) + 8 x \cdot 1) (x - 5)$

Etapa 10.7

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$y = (- 2 x^{5} - 4 x^{4} - 2 x^{3} + 8 x^{3} + 8 \cdot 2 x \cdot x + 8 x \cdot 1) (x - 5)$

Etapa 10.8

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.8.1

Mova $x$ .

$y = (- 2 x^{5} - 4 x^{4} - 2 x^{3} + 8 x^{3} + 8 \cdot 2 (x \cdot x) + 8 x \cdot 1) (x - 5)$

Etapa 10.8.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$y = (- 2 x^{5} - 4 x^{4} - 2 x^{3} + 8 x^{3} + 8 \cdot 2 x^{2} + 8 x \cdot 1) (x - 5)$

Etapa 10.9

Multiplique $8$ por $2$ .

$y = (- 2 x^{5} - 4 x^{4} - 2 x^{3} + 8 x^{3} + 16 x^{2} + 8 x \cdot 1) (x - 5)$

Etapa 10.10

Multiplique $8$ por $1$ .

$y = (- 2 x^{5} - 4 x^{4} - 2 x^{3} + 8 x^{3} + 16 x^{2} + 8 x) (x - 5)$

Etapa 11

Some $- 2 x^{3}$ e $8 x^{3}$ .

$y = (- 2 x^{5} - 4 x^{4} + 6 x^{3} + 16 x^{2} + 8 x) (x - 5)$

Etapa 12

Expanda $(- 2 x^{5} - 4 x^{4} + 6 x^{3} + 16 x^{2} + 8 x) (x - 5)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$y = - 2 x^{5} x - 2 x^{5} \cdot - 5 - 4 x^{4} x - 4 x^{4} \cdot - 5 + 6 x^{3} x + 6 x^{3} \cdot - 5 + 16 x^{2} x + 16 x^{2} \cdot - 5 + 8 x \cdot x + 8 x \cdot - 5$

Etapa 13

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.1

Multiplique $x^{5}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.1.1

Mova $x$ .

$y = - 2 (x \cdot x^{5}) - 2 x^{5} \cdot - 5 - 4 x^{4} x - 4 x^{4} \cdot - 5 + 6 x^{3} x + 6 x^{3} \cdot - 5 + 16 x^{2} x + 16 x^{2} \cdot - 5 + 8 x \cdot x + 8 x \cdot - 5$

Etapa 13.1.2

Multiplique $x$ por $x^{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.1.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$y = - 2 (x^{1} x^{5}) - 2 x^{5} \cdot - 5 - 4 x^{4} x - 4 x^{4} \cdot - 5 + 6 x^{3} x + 6 x^{3} \cdot - 5 + 16 x^{2} x + 16 x^{2} \cdot - 5 + 8 x \cdot x + 8 x \cdot - 5$

Etapa 13.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y = - 2 x^{1 + 5} - 2 x^{5} \cdot - 5 - 4 x^{4} x - 4 x^{4} \cdot - 5 + 6 x^{3} x + 6 x^{3} \cdot - 5 + 16 x^{2} x + 16 x^{2} \cdot - 5 + 8 x \cdot x + 8 x \cdot - 5$

Etapa 13.1.3

Some $1$ e $5$ .

$y = - 2 x^{6} - 2 x^{5} \cdot - 5 - 4 x^{4} x - 4 x^{4} \cdot - 5 + 6 x^{3} x + 6 x^{3} \cdot - 5 + 16 x^{2} x + 16 x^{2} \cdot - 5 + 8 x \cdot x + 8 x \cdot - 5$

Etapa 13.2

Multiplique $- 5$ por $- 2$ .

$y = - 2 x^{6} + 10 x^{5} - 4 x^{4} x - 4 x^{4} \cdot - 5 + 6 x^{3} x + 6 x^{3} \cdot - 5 + 16 x^{2} x + 16 x^{2} \cdot - 5 + 8 x \cdot x + 8 x \cdot - 5$

Etapa 13.3

Multiplique $x^{4}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.3.1

Mova $x$ .

$y = - 2 x^{6} + 10 x^{5} - 4 (x \cdot x^{4}) - 4 x^{4} \cdot - 5 + 6 x^{3} x + 6 x^{3} \cdot - 5 + 16 x^{2} x + 16 x^{2} \cdot - 5 + 8 x \cdot x + 8 x \cdot - 5$

Etapa 13.3.2

Multiplique $x$ por $x^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.3.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$y = - 2 x^{6} + 10 x^{5} - 4 (x^{1} x^{4}) - 4 x^{4} \cdot - 5 + 6 x^{3} x + 6 x^{3} \cdot - 5 + 16 x^{2} x + 16 x^{2} \cdot - 5 + 8 x \cdot x + 8 x \cdot - 5$

Etapa 13.3.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y = - 2 x^{6} + 10 x^{5} - 4 x^{1 + 4} - 4 x^{4} \cdot - 5 + 6 x^{3} x + 6 x^{3} \cdot - 5 + 16 x^{2} x + 16 x^{2} \cdot - 5 + 8 x \cdot x + 8 x \cdot - 5$

Etapa 13.3.3

Some $1$ e $4$ .

$y = - 2 x^{6} + 10 x^{5} - 4 x^{5} - 4 x^{4} \cdot - 5 + 6 x^{3} x + 6 x^{3} \cdot - 5 + 16 x^{2} x + 16 x^{2} \cdot - 5 + 8 x \cdot x + 8 x \cdot - 5$

Etapa 13.4

Multiplique $- 5$ por $- 4$ .

$y = - 2 x^{6} + 10 x^{5} - 4 x^{5} + 20 x^{4} + 6 x^{3} x + 6 x^{3} \cdot - 5 + 16 x^{2} x + 16 x^{2} \cdot - 5 + 8 x \cdot x + 8 x \cdot - 5$

Etapa 13.5

Multiplique $x^{3}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.5.1

Mova $x$ .

$y = - 2 x^{6} + 10 x^{5} - 4 x^{5} + 20 x^{4} + 6 (x \cdot x^{3}) + 6 x^{3} \cdot - 5 + 16 x^{2} x + 16 x^{2} \cdot - 5 + 8 x \cdot x + 8 x \cdot - 5$

Etapa 13.5.2

Multiplique $x$ por $x^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.5.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$y = - 2 x^{6} + 10 x^{5} - 4 x^{5} + 20 x^{4} + 6 (x^{1} x^{3}) + 6 x^{3} \cdot - 5 + 16 x^{2} x + 16 x^{2} \cdot - 5 + 8 x \cdot x + 8 x \cdot - 5$

Etapa 13.5.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y = - 2 x^{6} + 10 x^{5} - 4 x^{5} + 20 x^{4} + 6 x^{1 + 3} + 6 x^{3} \cdot - 5 + 16 x^{2} x + 16 x^{2} \cdot - 5 + 8 x \cdot x + 8 x \cdot - 5$

Etapa 13.5.3

Some $1$ e $3$ .

$y = - 2 x^{6} + 10 x^{5} - 4 x^{5} + 20 x^{4} + 6 x^{4} + 6 x^{3} \cdot - 5 + 16 x^{2} x + 16 x^{2} \cdot - 5 + 8 x \cdot x + 8 x \cdot - 5$

Etapa 13.6

Multiplique $- 5$ por $6$ .

$y = - 2 x^{6} + 10 x^{5} - 4 x^{5} + 20 x^{4} + 6 x^{4} - 30 x^{3} + 16 x^{2} x + 16 x^{2} \cdot - 5 + 8 x \cdot x + 8 x \cdot - 5$

Etapa 13.7

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.7.1

Mova $x$ .

$y = - 2 x^{6} + 10 x^{5} - 4 x^{5} + 20 x^{4} + 6 x^{4} - 30 x^{3} + 16 (x \cdot x^{2}) + 16 x^{2} \cdot - 5 + 8 x \cdot x + 8 x \cdot - 5$

Etapa 13.7.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.7.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$y = - 2 x^{6} + 10 x^{5} - 4 x^{5} + 20 x^{4} + 6 x^{4} - 30 x^{3} + 16 (x^{1} x^{2}) + 16 x^{2} \cdot - 5 + 8 x \cdot x + 8 x \cdot - 5$

Etapa 13.7.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y = - 2 x^{6} + 10 x^{5} - 4 x^{5} + 20 x^{4} + 6 x^{4} - 30 x^{3} + 16 x^{1 + 2} + 16 x^{2} \cdot - 5 + 8 x \cdot x + 8 x \cdot - 5$

Etapa 13.7.3

Some $1$ e $2$ .

$y = - 2 x^{6} + 10 x^{5} - 4 x^{5} + 20 x^{4} + 6 x^{4} - 30 x^{3} + 16 x^{3} + 16 x^{2} \cdot - 5 + 8 x \cdot x + 8 x \cdot - 5$

Etapa 13.8

Multiplique $- 5$ por $16$ .

$y = - 2 x^{6} + 10 x^{5} - 4 x^{5} + 20 x^{4} + 6 x^{4} - 30 x^{3} + 16 x^{3} - 80 x^{2} + 8 x \cdot x + 8 x \cdot - 5$

Etapa 13.9

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.9.1

Mova $x$ .

$y = - 2 x^{6} + 10 x^{5} - 4 x^{5} + 20 x^{4} + 6 x^{4} - 30 x^{3} + 16 x^{3} - 80 x^{2} + 8 (x \cdot x) + 8 x \cdot - 5$

Etapa 13.9.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$y = - 2 x^{6} + 10 x^{5} - 4 x^{5} + 20 x^{4} + 6 x^{4} - 30 x^{3} + 16 x^{3} - 80 x^{2} + 8 x^{2} + 8 x \cdot - 5$

Etapa 13.10

Multiplique $- 5$ por $8$ .

$y = - 2 x^{6} + 10 x^{5} - 4 x^{5} + 20 x^{4} + 6 x^{4} - 30 x^{3} + 16 x^{3} - 80 x^{2} + 8 x^{2} - 40 x$

Etapa 14

Subtraia $4 x^{5}$ de $10 x^{5}$ .

$y = - 2 x^{6} + 6 x^{5} + 20 x^{4} + 6 x^{4} - 30 x^{3} + 16 x^{3} - 80 x^{2} + 8 x^{2} - 40 x$

Etapa 15

Some $20 x^{4}$ e $6 x^{4}$ .

$y = - 2 x^{6} + 6 x^{5} + 26 x^{4} - 30 x^{3} + 16 x^{3} - 80 x^{2} + 8 x^{2} - 40 x$

Etapa 16

Some $- 30 x^{3}$ e $16 x^{3}$ .

$y = - 2 x^{6} + 6 x^{5} + 26 x^{4} - 14 x^{3} - 80 x^{2} + 8 x^{2} - 40 x$

Etapa 17

Some $- 80 x^{2}$ e $8 x^{2}$ .

$y = - 2 x^{6} + 6 x^{5} + 26 x^{4} - 14 x^{3} - 72 x^{2} - 40 x$

Etapa 18

Check if the graph is symmetric about the $x$ -axis by plugging in $- y$ for $y$ .

$- y = - 2 x^{6} + 6 x^{5} + 26 x^{4} - 14 x^{3} - 72 x^{2} - 40 x$

Etapa 19

Como a equação não é idêntica à equação original, ela não é simétrica em relação ao eixo x.

Não simétrico ao eixo x

Etapa 20

Check if the graph is symmetric about the $y$ -axis by plugging in $- x$ for $x$ .

$y = - 2 {(- x)}^{6} + 6 {(- x)}^{5} + 26 {(- x)}^{4} - 14 {(- x)}^{3} - 72 {(- x)}^{2} - 40 (- x)$

Etapa 21

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 21.1

Aplique a regra do produto a $- x$ .

$y = - 2 ({(- 1)}^{6} x^{6}) + 6 {(- x)}^{5} + 26 {(- x)}^{4} - 14 {(- x)}^{3} - 72 {(- x)}^{2} - 40 (- x)$

Etapa 21.2

Eleve $- 1$ à potência de $6$ .

$y = - 2 (1 x^{6}) + 6 {(- x)}^{5} + 26 {(- x)}^{4} - 14 {(- x)}^{3} - 72 {(- x)}^{2} - 40 (- x)$

Etapa 21.3

Multiplique $x^{6}$ por $1$ .

$y = - 2 x^{6} + 6 {(- x)}^{5} + 26 {(- x)}^{4} - 14 {(- x)}^{3} - 72 {(- x)}^{2} - 40 (- x)$

Etapa 21.4

Aplique a regra do produto a $- x$ .

$y = - 2 x^{6} + 6 ({(- 1)}^{5} x^{5}) + 26 {(- x)}^{4} - 14 {(- x)}^{3} - 72 {(- x)}^{2} - 40 (- x)$

Etapa 21.5

Eleve $- 1$ à potência de $5$ .

$y = - 2 x^{6} + 6 (- x^{5}) + 26 {(- x)}^{4} - 14 {(- x)}^{3} - 72 {(- x)}^{2} - 40 (- x)$

Etapa 21.6

Multiplique $- 1$ por $6$ .

$y = - 2 x^{6} - 6 x^{5} + 26 {(- x)}^{4} - 14 {(- x)}^{3} - 72 {(- x)}^{2} - 40 (- x)$

Etapa 21.7

Aplique a regra do produto a $- x$ .

$y = - 2 x^{6} - 6 x^{5} + 26 ({(- 1)}^{4} x^{4}) - 14 {(- x)}^{3} - 72 {(- x)}^{2} - 40 (- x)$

Etapa 21.8

Eleve $- 1$ à potência de $4$ .

$y = - 2 x^{6} - 6 x^{5} + 26 (1 x^{4}) - 14 {(- x)}^{3} - 72 {(- x)}^{2} - 40 (- x)$

Etapa 21.9

Multiplique $x^{4}$ por $1$ .

$y = - 2 x^{6} - 6 x^{5} + 26 x^{4} - 14 {(- x)}^{3} - 72 {(- x)}^{2} - 40 (- x)$

Etapa 21.10

Aplique a regra do produto a $- x$ .

$y = - 2 x^{6} - 6 x^{5} + 26 x^{4} - 14 ({(- 1)}^{3} x^{3}) - 72 {(- x)}^{2} - 40 (- x)$

Etapa 21.11

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$y = - 2 x^{6} - 6 x^{5} + 26 x^{4} - 14 (- x^{3}) - 72 {(- x)}^{2} - 40 (- x)$

Etapa 21.12

Multiplique $- 1$ por $- 14$ .

$y = - 2 x^{6} - 6 x^{5} + 26 x^{4} + 14 x^{3} - 72 {(- x)}^{2} - 40 (- x)$

Etapa 21.13

Aplique a regra do produto a $- x$ .

$y = - 2 x^{6} - 6 x^{5} + 26 x^{4} + 14 x^{3} - 72 ({(- 1)}^{2} x^{2}) - 40 (- x)$

Etapa 21.14

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$y = - 2 x^{6} - 6 x^{5} + 26 x^{4} + 14 x^{3} - 72 (1 x^{2}) - 40 (- x)$

Etapa 21.15

Multiplique $x^{2}$ por $1$ .

$y = - 2 x^{6} - 6 x^{5} + 26 x^{4} + 14 x^{3} - 72 x^{2} - 40 (- x)$

Etapa 21.16

Multiplique $- 1$ por $- 40$ .

$y = - 2 x^{6} - 6 x^{5} + 26 x^{4} + 14 x^{3} - 72 x^{2} + 40 x$

Etapa 22

Como a equação não é idêntica à equação original, ela não é simétrica em relação ao eixo y.

Não simétrico ao eixo y

Etapa 23

Verifique se o gráfico é simétrico em relação à origem, substituindo $- x$ por $x$ e $- y$ por $y$ .

$- y = - 2 {(- x)}^{6} + 6 {(- x)}^{5} + 26 {(- x)}^{4} - 14 {(- x)}^{3} - 72 {(- x)}^{2} - 40 (- x)$

Etapa 24

Simplifique cada termo.

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Etapa 24.1

Aplique a regra do produto a $- x$ .

$- y = - 2 ({(- 1)}^{6} x^{6}) + 6 {(- x)}^{5} + 26 {(- x)}^{4} - 14 {(- x)}^{3} - 72 {(- x)}^{2} - 40 (- x)$

Etapa 24.2

Eleve $- 1$ à potência de $6$ .

$- y = - 2 (1 x^{6}) + 6 {(- x)}^{5} + 26 {(- x)}^{4} - 14 {(- x)}^{3} - 72 {(- x)}^{2} - 40 (- x)$

Etapa 24.3

Multiplique $x^{6}$ por $1$ .

$- y = - 2 x^{6} + 6 {(- x)}^{5} + 26 {(- x)}^{4} - 14 {(- x)}^{3} - 72 {(- x)}^{2} - 40 (- x)$

Etapa 24.4

Aplique a regra do produto a $- x$ .

$- y = - 2 x^{6} + 6 ({(- 1)}^{5} x^{5}) + 26 {(- x)}^{4} - 14 {(- x)}^{3} - 72 {(- x)}^{2} - 40 (- x)$

Etapa 24.5

Eleve $- 1$ à potência de $5$ .

$- y = - 2 x^{6} + 6 (- x^{5}) + 26 {(- x)}^{4} - 14 {(- x)}^{3} - 72 {(- x)}^{2} - 40 (- x)$

Etapa 24.6

Multiplique $- 1$ por $6$ .

$- y = - 2 x^{6} - 6 x^{5} + 26 {(- x)}^{4} - 14 {(- x)}^{3} - 72 {(- x)}^{2} - 40 (- x)$

Etapa 24.7

Aplique a regra do produto a $- x$ .

$- y = - 2 x^{6} - 6 x^{5} + 26 ({(- 1)}^{4} x^{4}) - 14 {(- x)}^{3} - 72 {(- x)}^{2} - 40 (- x)$

Etapa 24.8

Eleve $- 1$ à potência de $4$ .

$- y = - 2 x^{6} - 6 x^{5} + 26 (1 x^{4}) - 14 {(- x)}^{3} - 72 {(- x)}^{2} - 40 (- x)$

Etapa 24.9

Multiplique $x^{4}$ por $1$ .

$- y = - 2 x^{6} - 6 x^{5} + 26 x^{4} - 14 {(- x)}^{3} - 72 {(- x)}^{2} - 40 (- x)$

Etapa 24.10

Aplique a regra do produto a $- x$ .

$- y = - 2 x^{6} - 6 x^{5} + 26 x^{4} - 14 ({(- 1)}^{3} x^{3}) - 72 {(- x)}^{2} - 40 (- x)$

Etapa 24.11

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$- y = - 2 x^{6} - 6 x^{5} + 26 x^{4} - 14 (- x^{3}) - 72 {(- x)}^{2} - 40 (- x)$

Etapa 24.12

Multiplique $- 1$ por $- 14$ .

$- y = - 2 x^{6} - 6 x^{5} + 26 x^{4} + 14 x^{3} - 72 {(- x)}^{2} - 40 (- x)$

Etapa 24.13

Aplique a regra do produto a $- x$ .

$- y = - 2 x^{6} - 6 x^{5} + 26 x^{4} + 14 x^{3} - 72 ({(- 1)}^{2} x^{2}) - 40 (- x)$

Etapa 24.14

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$- y = - 2 x^{6} - 6 x^{5} + 26 x^{4} + 14 x^{3} - 72 (1 x^{2}) - 40 (- x)$

Etapa 24.15

Multiplique $x^{2}$ por $1$ .

$- y = - 2 x^{6} - 6 x^{5} + 26 x^{4} + 14 x^{3} - 72 x^{2} - 40 (- x)$

Etapa 24.16

Multiplique $- 1$ por $- 40$ .

$- y = - 2 x^{6} - 6 x^{5} + 26 x^{4} + 14 x^{3} - 72 x^{2} + 40 x$

Etapa 25

Como a equação não é idêntica à equação original, ela não é simétrica em relação à origem.

Não simétrico à origem

Etapa 26

Determine a simetria.

Não simétrico ao eixo x

Não simétrico ao eixo y

Não simétrico à origem

Etapa 27