Álgebra Exemplos

${(3^{8} \cdot 2^{- 5} \cdot 9^{0})}^{- 2} \cdot {(\frac{2^{- 2}}{3^{3}})}^{4} \cdot 3^{28}$

Etapa 1

Eleve $3$ à potência de $8$ .

${(6561 \cdot 2^{- 5} \cdot 9^{0})}^{- 2} \cdot {(\frac{2^{- 2}}{3^{3}})}^{4} \cdot 3^{28}$

Etapa 2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(6561 \cdot \frac{1}{2^{5}} \cdot 9^{0})}^{- 2} \cdot {(\frac{2^{- 2}}{3^{3}})}^{4} \cdot 3^{28}$

Etapa 3

Eleve $2$ à potência de $5$ .

${(6561 \cdot \frac{1}{32} \cdot 9^{0})}^{- 2} \cdot {(\frac{2^{- 2}}{3^{3}})}^{4} \cdot 3^{28}$

Etapa 4

Combine $6561$ e $\frac{1}{32}$ .

${(\frac{6561}{32} \cdot 9^{0})}^{- 2} \cdot {(\frac{2^{- 2}}{3^{3}})}^{4} \cdot 3^{28}$

Etapa 5

Qualquer coisa elevada a $0$ é $1$ .

${(\frac{6561}{32} \cdot 1)}^{- 2} \cdot {(\frac{2^{- 2}}{3^{3}})}^{4} \cdot 3^{28}$

Etapa 6

Multiplique $\frac{6561}{32}$ por $1$ .

${(\frac{6561}{32})}^{- 2} \cdot {(\frac{2^{- 2}}{3^{3}})}^{4} \cdot 3^{28}$

Etapa 7

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

${(\frac{32}{6561})}^{2} \cdot {(\frac{2^{- 2}}{3^{3}})}^{4} \cdot 3^{28}$

Etapa 8

Aplique a regra do produto a $\frac{32}{6561}$ .

$\frac{32^{2}}{6561^{2}} \cdot {(\frac{2^{- 2}}{3^{3}})}^{4} \cdot 3^{28}$

Etapa 9

Eleve $32$ à potência de $2$ .

$\frac{1024}{6561^{2}} \cdot {(\frac{2^{- 2}}{3^{3}})}^{4} \cdot 3^{28}$

Etapa 10

Eleve $6561$ à potência de $2$ .

$\frac{1024}{43046721} \cdot {(\frac{2^{- 2}}{3^{3}})}^{4} \cdot 3^{28}$

Etapa 11

Mova $2^{- 2}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1024}{43046721} \cdot {(\frac{1}{3^{3} \cdot 2^{2}})}^{4} \cdot 3^{28}$

Etapa 12

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.1

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$\frac{1024}{43046721} \cdot {(\frac{1}{27 \cdot 2^{2}})}^{4} \cdot 3^{28}$

Etapa 12.2

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\frac{1024}{43046721} \cdot {(\frac{1}{27 \cdot 4})}^{4} \cdot 3^{28}$

Etapa 13

Multiplique $27$ por $4$ .

$\frac{1024}{43046721} \cdot {(\frac{1}{108})}^{4} \cdot 3^{28}$

Etapa 14

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{108}$ .

$\frac{1024}{43046721} \cdot \frac{1^{4}}{108^{4}} \cdot 3^{28}$

Etapa 15

Combine.

$\frac{1024 \cdot 1^{4}}{43046721 \cdot 108^{4}} \cdot 3^{28}$

Etapa 16

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{1024 \cdot 1}{43046721 \cdot 108^{4}} \cdot 3^{28}$

Etapa 17

Eleve $108$ à potência de $4$ .

$\frac{1024 \cdot 1}{43046721 \cdot 136048896} \cdot 3^{28}$

Etapa 18

Multiplique $1024$ por $1$ .

$\frac{1024}{43046721 \cdot 136048896} \cdot 3^{28}$

Etapa 19

Multiplique $43046721$ por $136048896$ .

$\frac{1024}{5856458868470016} \cdot 3^{28}$

Etapa 20

Cancele o fator comum de $1024$ e $5856458868470016$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 20.1

Fatore $256$ de $1024$ .

$\frac{256 (4)}{5856458868470016} \cdot 3^{28}$

Etapa 20.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 20.2.1

Fatore $256$ de $5856458868470016$ .

$\frac{256 \cdot 4}{256 \cdot 22876792454961} \cdot 3^{28}$

Etapa 20.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{256 \cdot 4}{256 \cdot 22876792454961} \cdot 3^{28}$

Etapa 20.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{4}{22876792454961} \cdot 3^{28}$

Etapa 21

Eleve $3$ à potência de $28$ .

$\frac{4}{22876792454961} \cdot 22876792454961$

Etapa 22

Cancele o fator comum de $22876792454961$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 22.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4}{22876792454961} \cdot 22876792454961$

Etapa 22.2

Reescreva a expressão.

$4$