Álgebra Exemplos

$\frac{4}{5} x - \frac{1}{8} \leq \frac{7}{10} x - \frac{8}{5}$

Etapa 1

Resolva $x \leq - \frac{59}{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Combine $\frac{4}{5}$ e $x$ .

$\frac{4 x}{5} - \frac{1}{8} \leq \frac{7}{10} x - \frac{8}{5}$

Etapa 1.2

Combine $\frac{7}{10}$ e $x$ .

$\frac{4 x}{5} - \frac{1}{8} \leq \frac{7 x}{10} - \frac{8}{5}$

Etapa 1.3

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Subtraia $\frac{7 x}{10}$ dos dois lados da desigualdade.

$\frac{4 x}{5} - \frac{1}{8} - \frac{7 x}{10} \leq - \frac{8}{5}$

Etapa 1.3.2

Para escrever $\frac{4 x}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 x}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{7 x}{10} - \frac{1}{8} \leq - \frac{8}{5}$

Etapa 1.3.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $10$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.1

Multiplique $\frac{4 x}{5}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 x \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{7 x}{10} - \frac{1}{8} \leq - \frac{8}{5}$

Etapa 1.3.3.2

Multiplique $5$ por $2$ .

$\frac{4 x \cdot 2}{10} - \frac{7 x}{10} - \frac{1}{8} \leq - \frac{8}{5}$

Etapa 1.3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{4 x \cdot 2 - 7 x}{10} - \frac{1}{8} \leq - \frac{8}{5}$

Etapa 1.3.5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.5.1.1

Fatore $x$ de $4 x \cdot 2 - 7 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.5.1.1.1

Fatore $x$ de $4 x \cdot 2$ .

$\frac{x (4 \cdot 2) - 7 x}{10} - \frac{1}{8} \leq - \frac{8}{5}$

Etapa 1.3.5.1.1.2

Fatore $x$ de $- 7 x$ .

$\frac{x (4 \cdot 2) + x \cdot - 7}{10} - \frac{1}{8} \leq - \frac{8}{5}$

Etapa 1.3.5.1.1.3

Fatore $x$ de $x (4 \cdot 2) + x \cdot - 7$ .

$\frac{x (4 \cdot 2 - 7)}{10} - \frac{1}{8} \leq - \frac{8}{5}$

Etapa 1.3.5.1.2

Multiplique $4$ por $2$ .

$\frac{x (8 - 7)}{10} - \frac{1}{8} \leq - \frac{8}{5}$

Etapa 1.3.5.1.3

Subtraia $7$ de $8$ .

$\frac{x \cdot 1}{10} - \frac{1}{8} \leq - \frac{8}{5}$

Etapa 1.3.5.2

Multiplique $x$ por $1$ .

$\frac{x}{10} - \frac{1}{8} \leq - \frac{8}{5}$

Etapa 1.4

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Some $\frac{1}{8}$ aos dois lados da desigualdade.

$\frac{x}{10} \leq - \frac{8}{5} + \frac{1}{8}$

Etapa 1.4.2

Para escrever $- \frac{8}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{x}{10} \leq - \frac{8}{5} \cdot \frac{8}{8} + \frac{1}{8}$

Etapa 1.4.3

Para escrever $\frac{1}{8}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x}{10} \leq - \frac{8}{5} \cdot \frac{8}{8} + \frac{1}{8} \cdot \frac{5}{5}$

Etapa 1.4.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $40$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.4.1

Multiplique $\frac{8}{5}$ por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{x}{10} \leq - \frac{8 \cdot 8}{5 \cdot 8} + \frac{1}{8} \cdot \frac{5}{5}$

Etapa 1.4.4.2

Multiplique $5$ por $8$ .

$\frac{x}{10} \leq - \frac{8 \cdot 8}{40} + \frac{1}{8} \cdot \frac{5}{5}$

Etapa 1.4.4.3

Multiplique $\frac{1}{8}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x}{10} \leq - \frac{8 \cdot 8}{40} + \frac{5}{8 \cdot 5}$

Etapa 1.4.4.4

Multiplique $8$ por $5$ .

$\frac{x}{10} \leq - \frac{8 \cdot 8}{40} + \frac{5}{40}$

Etapa 1.4.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x}{10} \leq \frac{- 8 \cdot 8 + 5}{40}$

Etapa 1.4.6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.6.1

Multiplique $- 8$ por $8$ .

$\frac{x}{10} \leq \frac{- 64 + 5}{40}$

Etapa 1.4.6.2

Some $- 64$ e $5$ .

$\frac{x}{10} \leq \frac{- 59}{40}$

Etapa 1.4.7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{x}{10} \leq - \frac{59}{40}$

Etapa 1.5

Multiplique os dois lados por $10$ .

$\frac{x}{10} \cdot 10 \leq - \frac{59}{40} \cdot 10$

Etapa 1.6

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1.1

Cancele o fator comum de $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x}{10} \cdot 10 \leq - \frac{59}{40} \cdot 10$

Etapa 1.6.1.1.2

Reescreva a expressão.

$x \leq - \frac{59}{40} \cdot 10$

Etapa 1.6.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.2.1

Simplifique $- \frac{59}{40} \cdot 10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.2.1.1

Cancele o fator comum de $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.2.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{59}{40}$ para o numerador.

$x \leq \frac{- 59}{40} \cdot 10$

Etapa 1.6.2.1.1.2

Fatore $10$ de $40$ .

$x \leq \frac{- 59}{10 (4)} \cdot 10$

Etapa 1.6.2.1.1.3

Cancele o fator comum.

$x \leq \frac{- 59}{10 \cdot 4} \cdot 10$

Etapa 1.6.2.1.1.4

Reescreva a expressão.

$x \leq \frac{- 59}{4}$

Etapa 1.6.2.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x \leq - \frac{59}{4}$

Etapa 2

Use a desigualdade $x \leq - \frac{59}{4}$ para criar a notação do conjunto.

${x | x \leq - \frac{59}{4}}$

Etapa 3