Álgebra Exemplos

$\frac{2}{5} (2 x - 3) > 6$

Etapa 1

Resolva $x > 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique cada termo em $\frac{2}{5} (2 x - 3) > 6$ por $\frac{5}{2}$ para eliminar as frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Multiplique cada termo em $\frac{2}{5} (2 x - 3) > 6$ por $\frac{5}{2}$ .

$\frac{2}{5} (2 x - 3) \frac{5}{2} > 6 (\frac{5}{2})$

Etapa 1.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$(\frac{2}{5} (2 x) + \frac{2}{5} \cdot - 3) \frac{5}{2} > 6 (\frac{5}{2})$

Etapa 1.1.2.2

Multiplique $\frac{2}{5} (2 x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.2.1

Combine $2$ e $\frac{2}{5}$ .

$(\frac{2 \cdot 2}{5} x + \frac{2}{5} \cdot - 3) \frac{5}{2} > 6 (\frac{5}{2})$

Etapa 1.1.2.2.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$(\frac{4}{5} x + \frac{2}{5} \cdot - 3) \frac{5}{2} > 6 (\frac{5}{2})$

Etapa 1.1.2.2.3

Combine $\frac{4}{5}$ e $x$ .

$(\frac{4 x}{5} + \frac{2}{5} \cdot - 3) \frac{5}{2} > 6 (\frac{5}{2})$

Etapa 1.1.2.3

Multiplique $\frac{2}{5} \cdot - 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.3.1

Combine $\frac{2}{5}$ e $- 3$ .

$(\frac{4 x}{5} + \frac{2 \cdot - 3}{5}) \frac{5}{2} > 6 (\frac{5}{2})$

Etapa 1.1.2.3.2

Multiplique $2$ por $- 3$ .

$(\frac{4 x}{5} + \frac{- 6}{5}) \frac{5}{2} > 6 (\frac{5}{2})$

Etapa 1.1.2.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$(\frac{4 x}{5} - \frac{6}{5}) \frac{5}{2} > 6 (\frac{5}{2})$

Etapa 1.1.2.5

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{4 x}{5} \cdot \frac{5}{2} - \frac{6}{5} \cdot \frac{5}{2} > 6 (\frac{5}{2})$

Etapa 1.1.2.6

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.6.1

Fatore $2$ de $4 x$ .

$\frac{2 (2 x)}{5} \cdot \frac{5}{2} - \frac{6}{5} \cdot \frac{5}{2} > 6 (\frac{5}{2})$

Etapa 1.1.2.6.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (2 x)}{5} \cdot \frac{5}{2} - \frac{6}{5} \cdot \frac{5}{2} > 6 (\frac{5}{2})$

Etapa 1.1.2.6.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 x}{5} \cdot 5 - \frac{6}{5} \cdot \frac{5}{2} > 6 (\frac{5}{2})$

Etapa 1.1.2.7

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.7.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{5} \cdot 5 - \frac{6}{5} \cdot \frac{5}{2} > 6 (\frac{5}{2})$

Etapa 1.1.2.7.2

Reescreva a expressão.

$2 x - \frac{6}{5} \cdot \frac{5}{2} > 6 (\frac{5}{2})$

Etapa 1.1.2.8

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.8.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{6}{5}$ para o numerador.

$2 x + \frac{- 6}{5} \cdot \frac{5}{2} > 6 (\frac{5}{2})$

Etapa 1.1.2.8.2

Fatore $2$ de $- 6$ .

$2 x + \frac{2 (- 3)}{5} \cdot \frac{5}{2} > 6 (\frac{5}{2})$

Etapa 1.1.2.8.3

Cancele o fator comum.

$2 x + \frac{2 \cdot - 3}{5} \cdot \frac{5}{2} > 6 (\frac{5}{2})$

Etapa 1.1.2.8.4

Reescreva a expressão.

$2 x + \frac{- 3}{5} \cdot 5 > 6 (\frac{5}{2})$

Etapa 1.1.2.9

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.9.1

Cancele o fator comum.

$2 x + \frac{- 3}{5} \cdot 5 > 6 (\frac{5}{2})$

Etapa 1.1.2.9.2

Reescreva a expressão.

$2 x - 3 > 6 (\frac{5}{2})$

Etapa 1.1.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.1.1

Fatore $2$ de $6$ .

$2 x - 3 > 2 (3) \frac{5}{2}$

Etapa 1.1.3.1.2

Cancele o fator comum.

$2 x - 3 > 2 \cdot 3 \frac{5}{2}$

Etapa 1.1.3.1.3

Reescreva a expressão.

$2 x - 3 > 3 \cdot 5$

Etapa 1.1.3.2

Multiplique $3$ por $5$ .

$2 x - 3 > 15$

Etapa 1.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Some $3$ aos dois lados da desigualdade.

$2 x > 15 + 3$

Etapa 1.2.2

Some $15$ e $3$ .

$2 x > 18$

Etapa 1.3

Divida cada termo em $2 x > 18$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Divida cada termo em $2 x > 18$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} > \frac{18}{2}$

Etapa 1.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} > \frac{18}{2}$

Etapa 1.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x > \frac{18}{2}$

Etapa 1.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.1

Divida $18$ por $2$ .

$x > 9$

Etapa 2

Use a desigualdade $x > 9$ para criar a notação do conjunto.

${x | x > 9}$

Etapa 3