Álgebra Exemplos

$g (x) = \frac{x}{4 - x}$ , $h (x) = x^{3} - 2 x^{2} + 4$

Etapa 1

Estabeleça a função do resultado composto.

$h (g (x))$

Etapa 2

Avalie $h (\frac{x}{4 - x})$ substituindo o valor de $g$ em $h$ .

$h (\frac{x}{4 - x}) = {(\frac{x}{4 - x})}^{3} - 2 {(\frac{x}{4 - x})}^{2} + 4$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1

Aplique a regra do produto a $\frac{x}{4 - x}$ .

$h (\frac{x}{4 - x}) = \frac{x^{3}}{{(4 - x)}^{3}} - 2 {(\frac{x}{4 - x})}^{2} + 4$

Etapa 3.2

Aplique a regra do produto a $\frac{x}{4 - x}$ .

$h (\frac{x}{4 - x}) = \frac{x^{3}}{{(4 - x)}^{3}} - 2 \frac{x^{2}}{{(4 - x)}^{2}} + 4$

Etapa 3.3

Combine $- 2$ e $\frac{x^{2}}{{(4 - x)}^{2}}$ .

$h (\frac{x}{4 - x}) = \frac{x^{3}}{{(4 - x)}^{3}} + \frac{- 2 x^{2}}{{(4 - x)}^{2}} + 4$

Etapa 3.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$h (\frac{x}{4 - x}) = \frac{x^{3}}{{(4 - x)}^{3}} - \frac{2 x^{2}}{{(4 - x)}^{2}} + 4$

Etapa 4

Simplifique com comutação.

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Etapa 4.1

Reordene $4$ e $- x$ .

$h (\frac{x}{4 - x}) = \frac{x^{3}}{{(- x + 4)}^{3}} - \frac{2 x^{2}}{{(4 - x)}^{2}} + 4$

Etapa 4.2

Reordene $4$ e $- x$ .

$h (\frac{x}{4 - x}) = \frac{x^{3}}{{(- x + 4)}^{3}} - \frac{2 x^{2}}{{(- x + 4)}^{2}} + 4$