Álgebra Exemplos

$f (x) = \frac{7}{8} x$ , $f^{- 1} (x) = \frac{8}{7} x$

Etapa 1

Escreva $f (x) = \frac{7}{8} x$ como uma equação.

$y = \frac{7}{8} x$

Etapa 2

Alterne as variáveis.

$x = \frac{7}{8} y$

Etapa 3

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva a equação como $\frac{7}{8} y = x$ .

$\frac{7}{8} y = x$

Etapa 3.2

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{8}{7}$ .

$\frac{8}{7} (\frac{7}{8} y) = \frac{8}{7} x$

Etapa 3.3

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1

Simplifique $\frac{8}{7} (\frac{7}{8} y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1.1

Combine $\frac{7}{8}$ e $y$ .

$\frac{8}{7} \cdot \frac{7 y}{8} = \frac{8}{7} x$

Etapa 3.3.1.1.2

Cancele o fator comum de $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{8}{7} \cdot \frac{7 y}{8} = \frac{8}{7} x$

Etapa 3.3.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{7} (7 y) = \frac{8}{7} x$

Etapa 3.3.1.1.3

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1.3.1

Fatore $7$ de $7 y$ .

$\frac{1}{7} (7 (y)) = \frac{8}{7} x$

Etapa 3.3.1.1.3.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{7} (7 y) = \frac{8}{7} x$

Etapa 3.3.1.1.3.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{8}{7} x$

Etapa 3.3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Combine $\frac{8}{7}$ e $x$ .

$y = \frac{8 x}{7}$

Etapa 4

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = \frac{8 x}{7}$

Etapa 5

Estabeleça a função do resultado composto.

$f^{- 1} (f (x))$

Etapa 6

Avalie $f^{- 1} (\frac{7}{8} x)$ substituindo o valor de $f$ em $f^{- 1}$ .

$f^{- 1} (\frac{7}{8} x) = \frac{8 (\frac{7}{8} x)}{7}$

Etapa 7

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Combine $8$ e $\frac{7}{8}$ .

$f^{- 1} (\frac{7}{8} x) = \frac{\frac{8 \cdot 7}{8} x}{7}$

Etapa 7.2

Combine $\frac{8 \cdot 7}{8}$ e $x$ .

$f^{- 1} (\frac{7}{8} x) = \frac{\frac{8 \cdot (7 x)}{8}}{7}$

Etapa 8

Multiplique $8$ por $7$ .

$f^{- 1} (\frac{7}{8} x) = \frac{\frac{56 x}{8}}{7}$

Etapa 9

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Reduza a expressão $\frac{56 x}{8}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1.1

Fatore $8$ de $56 x$ .

$f^{- 1} (\frac{7}{8} x) = \frac{\frac{8 (7 x)}{8}}{7}$

Etapa 9.1.2

Fatore $8$ de $8$ .

$f^{- 1} (\frac{7}{8} x) = \frac{\frac{8 (7 x)}{8 (1)}}{7}$

Etapa 9.1.3

Cancele o fator comum.

$f^{- 1} (\frac{7}{8} x) = \frac{\frac{8 (7 x)}{8 \cdot 1}}{7}$

Etapa 9.1.4

Reescreva a expressão.

$f^{- 1} (\frac{7}{8} x) = \frac{\frac{7 x}{1}}{7}$

Etapa 9.2

Divida $7 x$ por $1$ .

$f^{- 1} (\frac{7}{8} x) = \frac{7 x}{7}$

Etapa 10

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Cancele o fator comum.

$f^{- 1} (\frac{7}{8} x) = \frac{7 x}{7}$

Etapa 10.2

Divida $x$ por $1$ .

$f^{- 1} (\frac{7}{8} x) = x$