Álgebra Exemplos

$g (x) = \frac{x}{4 - x}$ , $h (x) = x^{3} - 2 x^{2} + 4$

Etapa 1

Estabeleça a função do resultado composto.

$g (h (x))$

Etapa 2

Avalie $g (x^{3} - 2 x^{2} + 4)$ substituindo o valor de $h$ em $g$ .

$g (x^{3} - 2 x^{2} + 4) = \frac{x^{3} - 2 x^{2} + 4}{4 - (x^{3} - 2 x^{2} + 4)}$

Etapa 3

Simplifique o denominador.

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Etapa 3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$g (x^{3} - 2 x^{2} + 4) = \frac{x^{3} - 2 x^{2} + 4}{4 - x^{3} - (- 2 x^{2}) - 1 \cdot 4}$

Etapa 3.2

Simplifique.

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Etapa 3.2.1

Multiplique $- 2$ por $- 1$ .

$g (x^{3} - 2 x^{2} + 4) = \frac{x^{3} - 2 x^{2} + 4}{4 - x^{3} + 2 x^{2} - 1 \cdot 4}$

Etapa 3.2.2

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$g (x^{3} - 2 x^{2} + 4) = \frac{x^{3} - 2 x^{2} + 4}{4 - x^{3} + 2 x^{2} - 4}$

Etapa 3.3

Subtraia $4$ de $4$ .

$g (x^{3} - 2 x^{2} + 4) = \frac{x^{3} - 2 x^{2} + 4}{- x^{3} + 2 x^{2} + 0}$

Etapa 3.4

Some $- x^{3} + 2 x^{2}$ e $0$ .

$g (x^{3} - 2 x^{2} + 4) = \frac{x^{3} - 2 x^{2} + 4}{- x^{3} + 2 x^{2}}$

Etapa 3.5

Fatore $x^{2}$ de $- x^{3} + 2 x^{2}$ .

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Etapa 3.5.1

Fatore $x^{2}$ de $- x^{3}$ .

$g (x^{3} - 2 x^{2} + 4) = \frac{x^{3} - 2 x^{2} + 4}{x^{2} (- x) + 2 x^{2}}$

Etapa 3.5.2

Fatore $x^{2}$ de $2 x^{2}$ .

$g (x^{3} - 2 x^{2} + 4) = \frac{x^{3} - 2 x^{2} + 4}{x^{2} (- x) + x^{2} \cdot 2}$

Etapa 3.5.3

Fatore $x^{2}$ de $x^{2} (- x) + x^{2} \cdot 2$ .

$g (x^{3} - 2 x^{2} + 4) = \frac{x^{3} - 2 x^{2} + 4}{x^{2} (- x + 2)}$

Etapa 4

Simplifique com fatoração.

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Etapa 4.1

Fatore $- 1$ de $- x$ .

$g (x^{3} - 2 x^{2} + 4) = \frac{x^{3} - 2 x^{2} + 4}{x^{2} (- (x) + 2)}$

Etapa 4.2

Reescreva $2$ como $- 1 (- 2)$ .

$g (x^{3} - 2 x^{2} + 4) = \frac{x^{3} - 2 x^{2} + 4}{x^{2} (- (x) - 1 \cdot - 2)}$

Etapa 4.3

Fatore $- 1$ de $- (x) - 1 (- 2)$ .

$g (x^{3} - 2 x^{2} + 4) = \frac{x^{3} - 2 x^{2} + 4}{x^{2} (- (x - 2))}$

Etapa 4.4

Reescreva os negativos.

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Etapa 4.4.1

Reescreva $- (x - 2)$ como $- 1 (x - 2)$ .

$g (x^{3} - 2 x^{2} + 4) = \frac{x^{3} - 2 x^{2} + 4}{x^{2} (- 1 (x - 2))}$

Etapa 4.4.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$g (x^{3} - 2 x^{2} + 4) = - \frac{x^{3} - 2 x^{2} + 4}{x^{2} (x - 2)}$