Álgebra Exemplos

$f (x) = x - 8$ , $g (x) = 5 x^{2}$

Etapa 1

Estabeleça a função do resultado composto.

$g (f (x))$

Etapa 2

Avalie $g (x - 8)$ substituindo o valor de $f$ em $g$ .

$g (x - 8) = 5 {(x - 8)}^{2}$

Etapa 3

Reescreva ${(x - 8)}^{2}$ como $(x - 8) (x - 8)$ .

$g (x - 8) = 5 ((x - 8) (x - 8))$

Etapa 4

Expanda $(x - 8) (x - 8)$ usando o método FOIL.

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Etapa 4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$g (x - 8) = 5 (x (x - 8) - 8 (x - 8))$

Etapa 4.2

Aplique a propriedade distributiva.

$g (x - 8) = 5 (x \cdot x + x \cdot - 8 - 8 (x - 8))$

Etapa 4.3

Aplique a propriedade distributiva.

$g (x - 8) = 5 (x \cdot x + x \cdot - 8 - 8 x - 8 \cdot - 8)$

Etapa 5

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 5.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 5.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$g (x - 8) = 5 (x^{2} + x \cdot - 8 - 8 x - 8 \cdot - 8)$

Etapa 5.1.2

Mova $- 8$ para a esquerda de $x$ .

$g (x - 8) = 5 (x^{2} - 8 \cdot x - 8 x - 8 \cdot - 8)$

Etapa 5.1.3

Multiplique $- 8$ por $- 8$ .

$g (x - 8) = 5 (x^{2} - 8 x - 8 x + 64)$

Etapa 5.2

Subtraia $8 x$ de $- 8 x$ .

$g (x - 8) = 5 (x^{2} - 16 x + 64)$

Etapa 6

Aplique a propriedade distributiva.

$g (x - 8) = 5 x^{2} + 5 (- 16 x) + 5 \cdot 64$

Etapa 7

Simplifique.

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Etapa 7.1

Multiplique $- 16$ por $5$ .

$g (x - 8) = 5 x^{2} - 80 x + 5 \cdot 64$

Etapa 7.2

Multiplique $5$ por $64$ .

$g (x - 8) = 5 x^{2} - 80 x + 320$