Álgebra Exemplos

$f (x) = 3 - x$ $g (x) = 3 x^{2} + x + 5$

Etapa 1

Estabeleça a função do resultado composto.

$g (f (x))$

Etapa 2

Avalie $g (3 - x)$ substituindo o valor de $f$ em $g$ .

$g (3 - x) = 3 {(3 - x)}^{2} + 3 - x + 5$

Etapa 3

Remova os parênteses.

$g (3 - x) = 3 {(3 - x)}^{2} + 3 - x + 5$

Etapa 4

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.1

Reescreva ${(3 - x)}^{2}$ como $(3 - x) (3 - x)$ .

$g (3 - x) = 3 ((3 - x) (3 - x)) + 3 - x + 5$

Etapa 4.2

Expanda $(3 - x) (3 - x)$ usando o método FOIL.

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Etapa 4.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$g (3 - x) = 3 (3 (3 - x) - x (3 - x)) + 3 - x + 5$

Etapa 4.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$g (3 - x) = 3 (3 \cdot 3 + 3 (- x) - x (3 - x)) + 3 - x + 5$

Etapa 4.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$g (3 - x) = 3 (3 \cdot 3 + 3 (- x) - x \cdot 3 - x (- x)) + 3 - x + 5$

Etapa 4.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 4.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.3.1.1

Multiplique $3$ por $3$ .

$g (3 - x) = 3 (9 + 3 (- x) - x \cdot 3 - x (- x)) + 3 - x + 5$

Etapa 4.3.1.2

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$g (3 - x) = 3 (9 - 3 x - x \cdot 3 - x (- x)) + 3 - x + 5$

Etapa 4.3.1.3

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$g (3 - x) = 3 (9 - 3 x - 3 x - x (- x)) + 3 - x + 5$

Etapa 4.3.1.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$g (3 - x) = 3 (9 - 3 x - 3 x - 1 \cdot (- 1 x \cdot x)) + 3 - x + 5$

Etapa 4.3.1.5

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 4.3.1.5.1

Mova $x$ .

$g (3 - x) = 3 (9 - 3 x - 3 x - 1 \cdot (- 1 (x \cdot x))) + 3 - x + 5$

Etapa 4.3.1.5.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$g (3 - x) = 3 (9 - 3 x - 3 x - 1 \cdot (- 1 x^{2})) + 3 - x + 5$

Etapa 4.3.1.6

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$g (3 - x) = 3 (9 - 3 x - 3 x + 1 x^{2}) + 3 - x + 5$

Etapa 4.3.1.7

Multiplique $x^{2}$ por $1$ .

$g (3 - x) = 3 (9 - 3 x - 3 x + x^{2}) + 3 - x + 5$

Etapa 4.3.2

Subtraia $3 x$ de $- 3 x$ .

$g (3 - x) = 3 (9 - 6 x + x^{2}) + 3 - x + 5$

Etapa 4.4

Aplique a propriedade distributiva.

$g (3 - x) = 3 \cdot 9 + 3 (- 6 x) + 3 x^{2} + 3 - x + 5$

Etapa 4.5

Simplifique.

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Etapa 4.5.1

Multiplique $3$ por $9$ .

$g (3 - x) = 27 + 3 (- 6 x) + 3 x^{2} + 3 - x + 5$

Etapa 4.5.2

Multiplique $- 6$ por $3$ .

$g (3 - x) = 27 - 18 x + 3 x^{2} + 3 - x + 5$

Etapa 5

Simplifique somando os termos.

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Etapa 5.1

Some $27$ e $3$ .

$g (3 - x) = - 18 x + 3 x^{2} + 30 - x + 5$

Etapa 5.2

Subtraia $x$ de $- 18 x$ .

$g (3 - x) = - 19 x + 3 x^{2} + 30 + 5$

Etapa 5.3

Simplifique a expressão.

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Etapa 5.3.1

Some $30$ e $5$ .

$g (3 - x) = - 19 x + 3 x^{2} + 35$

Etapa 5.3.2

Reordene $- 19 x$ e $3 x^{2}$ .

$g (3 - x) = 3 x^{2} - 19 x + 35$