Álgebra Exemplos

$f (x) = \frac{8}{x + 8}$ , $g (x) = \frac{6}{5 x}$

Etapa 1

Estabeleça a função do resultado composto.

$f (g (x))$

Etapa 2

Avalie $f (\frac{6}{5 x})$ substituindo o valor de $g$ em $f$ .

$f (\frac{6}{5 x}) = \frac{8}{(\frac{6}{5 x}) + 8}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $8$ e $(\frac{6}{5 x}) + 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $2$ de $8$ .

$f (\frac{6}{5 x}) = \frac{2 (4)}{(\frac{6}{5 x}) + 8}$

Etapa 3.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 3.2.1

Fatore $2$ de $\frac{6}{5 x}$ .

$f (\frac{6}{5 x}) = \frac{2 \cdot 4}{2 (\frac{3}{5 x}) + 8}$

Etapa 3.2.2

Fatore $2$ de $8$ .

$f (\frac{6}{5 x}) = \frac{2 (4)}{2 (\frac{3}{5 x}) + 2 \cdot 4}$

Etapa 3.2.3

Fatore $2$ de $2 \frac{3}{5 x} + 2 \cdot 4$ .

$f (\frac{6}{5 x}) = \frac{2 (4)}{2 (\frac{3}{5 x} + 4)}$

Etapa 3.2.4

Cancele o fator comum.

$f (\frac{6}{5 x}) = \frac{2 \cdot 4}{2 (\frac{3}{5 x} + 4)}$

Etapa 3.2.5

Reescreva a expressão.

$f (\frac{6}{5 x}) = \frac{4}{\frac{3}{5 x} + 4}$

Etapa 4

Simplifique o denominador.

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Etapa 4.1

Para escrever $4$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5 x}{5 x}$ .

$f (\frac{6}{5 x}) = \frac{4}{\frac{3}{5 x} + 4 \cdot \frac{5 x}{5 x}}$

Etapa 4.2

Combine $4$ e $\frac{5 x}{5 x}$ .

$f (\frac{6}{5 x}) = \frac{4}{\frac{3}{5 x} + \frac{4 (5 x)}{5 x}}$

Etapa 4.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$f (\frac{6}{5 x}) = \frac{4}{\frac{3 + 4 (5 x)}{5 x}}$

Etapa 4.4

Multiplique $4$ por $5$ .

$f (\frac{6}{5 x}) = \frac{4}{\frac{3 + 20 x}{5 x}}$

Etapa 5

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$f (\frac{6}{5 x}) = 4 (\frac{5 x}{3 + 20 x})$

Etapa 6

Multiplique $4 \frac{5 x}{3 + 20 x}$ .

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Etapa 6.1

Combine $4$ e $\frac{5 x}{3 + 20 x}$ .

$f (\frac{6}{5 x}) = \frac{4 (5 x)}{3 + 20 x}$

Etapa 6.2

Multiplique $5$ por $4$ .

$f (\frac{6}{5 x}) = \frac{20 x}{3 + 20 x}$