Álgebra Exemplos

$f (x) = \frac{x}{x - 3}$ , $g (x) = - \frac{5}{x}$

Etapa 1

Estabeleça a função do resultado composto.

$f (g (x))$

Etapa 2

Avalie $f (- \frac{5}{x})$ substituindo o valor de $g$ em $f$ .

$f (- \frac{5}{x}) = \frac{- \frac{5}{x}}{(- \frac{5}{x}) - 3}$

Etapa 3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$f (- \frac{5}{x}) = - \frac{5}{x} \cdot \frac{1}{- \frac{5}{x} - 3}$

Etapa 4

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $- 1$ de $- \frac{5}{x} - 3$ .

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Etapa 4.1.1

Fatore $- 1$ de $- \frac{5}{x}$ .

$f (- \frac{5}{x}) = - \frac{5}{x} \cdot \frac{1}{- (\frac{5}{x}) - 3}$

Etapa 4.1.2

Reescreva $- 3$ como $- 1 (3)$ .

$f (- \frac{5}{x}) = - \frac{5}{x} \cdot \frac{1}{- (\frac{5}{x}) - 1 \cdot 3}$

Etapa 4.1.3

Fatore $- 1$ de $- (\frac{5}{x}) - 1 (3)$ .

$f (- \frac{5}{x}) = - \frac{5}{x} \cdot \frac{1}{- (\frac{5}{x} + 3)}$

Etapa 4.2

Para escrever $3$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x}{x}$ .

$f (- \frac{5}{x}) = - \frac{5}{x} \cdot \frac{1}{- (\frac{5}{x} + \frac{3 x}{x})}$

Etapa 4.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$f (- \frac{5}{x}) = - \frac{5}{x} \cdot \frac{1}{- \frac{5 + 3 x}{x}}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $1$ e $- 1$ .

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Etapa 5.1

Reescreva $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$f (- \frac{5}{x}) = - \frac{5}{x} \cdot \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{5 + 3 x}{x}}$

Etapa 5.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$f (- \frac{5}{x}) = - \frac{5}{x} \cdot (- \frac{1}{\frac{5 + 3 x}{x}})$

Etapa 6

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$f (- \frac{5}{x}) = - \frac{5}{x} \cdot (- (1 (\frac{x}{5 + 3 x})))$

Etapa 7

Multiplique $\frac{x}{5 + 3 x}$ por $1$ .

$f (- \frac{5}{x}) = - \frac{5}{x} \cdot (- \frac{x}{5 + 3 x})$

Etapa 8

Cancele o fator comum de $x$ .

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Etapa 8.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{5}{x}$ para o numerador.

$f (- \frac{5}{x}) = \frac{- 5}{x} \cdot (- \frac{x}{5 + 3 x})$

Etapa 8.2

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{x}{5 + 3 x}$ para o numerador.

$f (- \frac{5}{x}) = \frac{- 5}{x} \cdot \frac{- x}{5 + 3 x}$

Etapa 8.3

Fatore $x$ de $- x$ .

$f (- \frac{5}{x}) = \frac{- 5}{x} \cdot \frac{x \cdot - 1}{5 + 3 x}$

Etapa 8.4

Cancele o fator comum.

$f (- \frac{5}{x}) = \frac{- 5}{x} \cdot \frac{x \cdot - 1}{5 + 3 x}$

Etapa 8.5

Reescreva a expressão.

$f (- \frac{5}{x}) = - 5 \frac{- 1}{5 + 3 x}$

Etapa 9

Combine $- 5$ e $\frac{- 1}{5 + 3 x}$ .

$f (- \frac{5}{x}) = \frac{- 5 \cdot - 1}{5 + 3 x}$

Etapa 10

Multiplique $- 5$ por $- 1$ .

$f (- \frac{5}{x}) = \frac{5}{5 + 3 x}$