Álgebra Exemplos

$- \frac{13 x}{18} + \frac{5}{9} \geq - \frac{9}{2}$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da desigualdade.

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Etapa 1.1

Subtraia $\frac{5}{9}$ dos dois lados da desigualdade.

$- \frac{13 x}{18} \geq - \frac{9}{2} - \frac{5}{9}$

Etapa 1.2

Para escrever $- \frac{9}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{13 x}{18} \geq - \frac{9}{2} \cdot \frac{9}{9} - \frac{5}{9}$

Etapa 1.3

Para escrever $- \frac{5}{9}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{13 x}{18} \geq - \frac{9}{2} \cdot \frac{9}{9} - \frac{5}{9} \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 1.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $18$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 1.4.1

Multiplique $\frac{9}{2}$ por $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{13 x}{18} \geq - \frac{9 \cdot 9}{2 \cdot 9} - \frac{5}{9} \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 1.4.2

Multiplique $2$ por $9$ .

$- \frac{13 x}{18} \geq - \frac{9 \cdot 9}{18} - \frac{5}{9} \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 1.4.3

Multiplique $\frac{5}{9}$ por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{13 x}{18} \geq - \frac{9 \cdot 9}{18} - \frac{5 \cdot 2}{9 \cdot 2}$

Etapa 1.4.4

Multiplique $9$ por $2$ .

$- \frac{13 x}{18} \geq - \frac{9 \cdot 9}{18} - \frac{5 \cdot 2}{18}$

Etapa 1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{13 x}{18} \geq \frac{- 9 \cdot 9 - 5 \cdot 2}{18}$

Etapa 1.6

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.6.1

Multiplique $- 9$ por $9$ .

$- \frac{13 x}{18} \geq \frac{- 81 - 5 \cdot 2}{18}$

Etapa 1.6.2

Multiplique $- 5$ por $2$ .

$- \frac{13 x}{18} \geq \frac{- 81 - 10}{18}$

Etapa 1.6.3

Subtraia $10$ de $- 81$ .

$- \frac{13 x}{18} \geq \frac{- 91}{18}$

Etapa 1.7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{13 x}{18} \geq - \frac{91}{18}$

Etapa 2

Como a expressão em cada lado da equação tem o mesmo denominador, os numeradores devem ser iguais.

$- 13 x \geq - 91$

Etapa 3

Divida cada termo em $- 13 x \geq - 91$ por $- 13$ e simplifique.

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Etapa 3.1

Divida cada termo em $- 13 x \geq - 91$ por $- 13$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- 13 x}{- 13} \leq \frac{- 91}{- 13}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $- 13$ .

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Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 13 x}{- 13} \leq \frac{- 91}{- 13}$

Etapa 3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x \leq \frac{- 91}{- 13}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.3.1

Divida $- 91$ por $- 13$ .

$x \leq 7$

Etapa 4