Álgebra Exemplos

$- 12 {(y - 6)}^{2} = (x + 5)$

Etapa 1

Isole $x$ no lado esquerdo da equação.

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Etapa 1.1

Reescreva a equação como $x + 5 = - 12 {(y - 6)}^{2}$ .

$x + 5 = - 12 {(y - 6)}^{2}$

Etapa 1.2

Subtraia $5$ dos dois lados da equação.

$x = - 12 {(y - 6)}^{2} - 5$

Etapa 2

Use a forma de vértice, $x = a {(y - k)}^{2} + h$ , para determinar os valores de $a$ , $h$ e $k$ .

$a = - 12$

$h = - 5$

$k = 6$

Etapa 3

Encontre o vértice $(h, k)$ .

$(- 5, 6)$

Etapa 4

Encontre $p$ , a distância do vértice até o foco.

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Etapa 4.1

Encontre a distância do vértice até um foco da parábola usando a seguinte fórmula.

$\frac{1}{4 a}$

Etapa 4.2

Substitua o valor de $a$ na fórmula.

$\frac{1}{4 \cdot - 12}$

Etapa 4.3

Simplifique.

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Etapa 4.3.1

Multiplique $4$ por $- 12$ .

$\frac{1}{- 48}$

Etapa 4.3.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{1}{48}$

Etapa 5

Encontre o foco.

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Etapa 5.1

O foco de uma parábola pode ser encontrado ao somar $p$ com a coordenada x $h$ , se a parábola abrir para a esquerda ou a direita.

$(h + p, k)$

Etapa 5.2

Substitua os valores conhecidos de $h$ , $p$ e $k$ na fórmula e simplifique.

$(- \frac{241}{48}, 6)$

Etapa 6