Álgebra Exemplos

${(3 + 2 x)}^{4}$

Etapa 1

Use o teorema binomial.

$3^{4} + 4 \cdot 3^{3} (2 x) + 6 \cdot 3^{2} {(2 x)}^{2} + 4 \cdot 3 {(2 x)}^{3} + {(2 x)}^{4}$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1

Eleve $3$ à potência de $4$ .

$81 + 4 \cdot 3^{3} (2 x) + 6 \cdot 3^{2} {(2 x)}^{2} + 4 \cdot 3 {(2 x)}^{3} + {(2 x)}^{4}$

Etapa 2.2

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$81 + 4 \cdot 27 (2 x) + 6 \cdot 3^{2} {(2 x)}^{2} + 4 \cdot 3 {(2 x)}^{3} + {(2 x)}^{4}$

Etapa 2.3

Multiplique $4$ por $27$ .

$81 + 108 (2 x) + 6 \cdot 3^{2} {(2 x)}^{2} + 4 \cdot 3 {(2 x)}^{3} + {(2 x)}^{4}$

Etapa 2.4

Multiplique $2$ por $108$ .

$81 + 216 x + 6 \cdot 3^{2} {(2 x)}^{2} + 4 \cdot 3 {(2 x)}^{3} + {(2 x)}^{4}$

Etapa 2.5

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$81 + 216 x + 6 \cdot 9 {(2 x)}^{2} + 4 \cdot 3 {(2 x)}^{3} + {(2 x)}^{4}$

Etapa 2.6

Multiplique $6$ por $9$ .

$81 + 216 x + 54 {(2 x)}^{2} + 4 \cdot 3 {(2 x)}^{3} + {(2 x)}^{4}$

Etapa 2.7

Aplique a regra do produto a $2 x$ .

$81 + 216 x + 54 (2^{2} x^{2}) + 4 \cdot 3 {(2 x)}^{3} + {(2 x)}^{4}$

Etapa 2.8

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$81 + 216 x + 54 (4 x^{2}) + 4 \cdot 3 {(2 x)}^{3} + {(2 x)}^{4}$

Etapa 2.9

Multiplique $4$ por $54$ .

$81 + 216 x + 216 x^{2} + 4 \cdot 3 {(2 x)}^{3} + {(2 x)}^{4}$

Etapa 2.10

Multiplique $4$ por $3$ .

$81 + 216 x + 216 x^{2} + 12 {(2 x)}^{3} + {(2 x)}^{4}$

Etapa 2.11

Aplique a regra do produto a $2 x$ .

$81 + 216 x + 216 x^{2} + 12 (2^{3} x^{3}) + {(2 x)}^{4}$

Etapa 2.12

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$81 + 216 x + 216 x^{2} + 12 (8 x^{3}) + {(2 x)}^{4}$

Etapa 2.13

Multiplique $8$ por $12$ .

$81 + 216 x + 216 x^{2} + 96 x^{3} + {(2 x)}^{4}$

Etapa 2.14

Aplique a regra do produto a $2 x$ .

$81 + 216 x + 216 x^{2} + 96 x^{3} + 2^{4} x^{4}$

Etapa 2.15

Eleve $2$ à potência de $4$ .

$81 + 216 x + 216 x^{2} + 96 x^{3} + 16 x^{4}$