Álgebra Exemplos

$f (x) = - \frac{2}{9} {(x + 3)}^{2} + 2$

Etapa 1

Para escrever um polinômio na forma padrão, simplifique e organize os termos em ordem decrescente.

$f (x) = a x^{2} + b x + c$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva ${(x + 3)}^{2}$ como $(x + 3) (x + 3)$ .

$f (x) = - \frac{2}{9} \cdot ((x + 3) (x + 3)) + 2$

Etapa 2.2

Expanda $(x + 3) (x + 3)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$f (x) = - \frac{2}{9} \cdot (x (x + 3) + 3 (x + 3)) + 2$

Etapa 2.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$f (x) = - \frac{2}{9} \cdot (x \cdot x + x \cdot 3 + 3 (x + 3)) + 2$

Etapa 2.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$f (x) = - \frac{2}{9} \cdot (x \cdot x + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3) + 2$

Etapa 2.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$f (x) = - \frac{2}{9} \cdot (x^{2} + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3) + 2$

Etapa 2.3.1.2

Mova $3$ para a esquerda de $x$ .

$f (x) = - \frac{2}{9} \cdot (x^{2} + 3 \cdot x + 3 x + 3 \cdot 3) + 2$

Etapa 2.3.1.3

Multiplique $3$ por $3$ .

$f (x) = - \frac{2}{9} \cdot (x^{2} + 3 x + 3 x + 9) + 2$

Etapa 2.3.2

Some $3 x$ e $3 x$ .

$f (x) = - \frac{2}{9} \cdot (x^{2} + 6 x + 9) + 2$

Etapa 2.4

Aplique a propriedade distributiva.

$f (x) = - \frac{2}{9} x^{2} - \frac{2}{9} \cdot (6 x) - \frac{2}{9} \cdot 9 + 2$

Etapa 2.5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Combine $x^{2}$ e $\frac{2}{9}$ .

$f (x) = - \frac{x^{2} \cdot 2}{9} - \frac{2}{9} \cdot (6 x) - \frac{2}{9} \cdot 9 + 2$

Etapa 2.5.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{2}{9}$ para o numerador.

$f (x) = - \frac{x^{2} \cdot 2}{9} + \frac{- 2}{9} \cdot (6 x) - \frac{2}{9} \cdot 9 + 2$

Etapa 2.5.2.2

Fatore $3$ de $9$ .

$f (x) = - \frac{x^{2} \cdot 2}{9} + \frac{- 2}{3 (3)} \cdot (6 x) - \frac{2}{9} \cdot 9 + 2$

Etapa 2.5.2.3

Fatore $3$ de $6 x$ .

$f (x) = - \frac{x^{2} \cdot 2}{9} + \frac{- 2}{3 (3)} \cdot (3 (2 x)) - \frac{2}{9} \cdot 9 + 2$

Etapa 2.5.2.4

Cancele o fator comum.

$f (x) = - \frac{x^{2} \cdot 2}{9} + \frac{- 2}{3 \cdot 3} \cdot (3 (2 x)) - \frac{2}{9} \cdot 9 + 2$

Etapa 2.5.2.5

Reescreva a expressão.

$f (x) = - \frac{x^{2} \cdot 2}{9} + \frac{- 2}{3} \cdot (2 x) - \frac{2}{9} \cdot 9 + 2$

Etapa 2.5.3

Combine $2$ e $\frac{- 2}{3}$ .

$f (x) = - \frac{x^{2} \cdot 2}{9} + \frac{2 \cdot - 2}{3} x - \frac{2}{9} \cdot 9 + 2$

Etapa 2.5.4

Multiplique $2$ por $- 2$ .

$f (x) = - \frac{x^{2} \cdot 2}{9} + \frac{- 4}{3} x - \frac{2}{9} \cdot 9 + 2$

Etapa 2.5.5

Combine $\frac{- 4}{3}$ e $x$ .

$f (x) = - \frac{x^{2} \cdot 2}{9} + \frac{- 4 x}{3} - \frac{2}{9} \cdot 9 + 2$

Etapa 2.5.6

Cancele o fator comum de $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.6.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{2}{9}$ para o numerador.

$f (x) = - \frac{x^{2} \cdot 2}{9} + \frac{- 4 x}{3} + \frac{- 2}{9} \cdot 9 + 2$

Etapa 2.5.6.2

Cancele o fator comum.

$f (x) = - \frac{x^{2} \cdot 2}{9} + \frac{- 4 x}{3} + \frac{- 2}{9} \cdot 9 + 2$

Etapa 2.5.6.3

Reescreva a expressão.

$f (x) = - \frac{x^{2} \cdot 2}{9} + \frac{- 4 x}{3} - 2 + 2$

Etapa 2.6

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Mova $2$ para a esquerda de $x^{2}$ .

$f (x) = - \frac{2 \cdot x^{2}}{9} + \frac{- 4 x}{3} - 2 + 2$

Etapa 2.6.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$f (x) = - \frac{2 x^{2}}{9} - \frac{4 x}{3} - 2 + 2$

Etapa 3

Combine os termos opostos em $- \frac{2 x^{2}}{9} - \frac{4 x}{3} - 2 + 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Some $- 2$ e $2$ .

$f (x) = - \frac{2 x^{2}}{9} - \frac{4 x}{3} + 0$

Etapa 3.2

Some $- \frac{2 x^{2}}{9} - \frac{4 x}{3}$ e $0$ .

$f (x) = - \frac{2 x^{2}}{9} - \frac{4 x}{3}$

Etapa 4

Reordene os termos.

$f (x) = - (\frac{2}{9} x^{2}) - (\frac{4}{3} x)$

Etapa 5

Remova os parênteses.

$f (x) = - \frac{2}{9} x^{2} - (\frac{4}{3} x)$

Etapa 6

Remova os parênteses.

$f (x) = - \frac{2}{9} x^{2} - \frac{4}{3} x$