Álgebra Exemplos

$\frac{x^{4} + 16 x^{2} + 256}{x^{2} + 4 x + 16}$

Etapa 1

Estabeleça os polinômios a serem divididos. Se não houver um termo para cada expoente, insira um com valor de $0$ .

$x^{2}$

$4 x$

$16$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$16 x^{2}$

$0 x$

$256$

Etapa 2

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $x^{4}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $x^{2}$ .

$x^{2}$

$4 x$

$16$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$16 x^{2}$

$0 x$

$256$

Etapa 3

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

$x^{2}$

$4 x$

$16$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$16 x^{2}$

$0 x$

$256$

$x^{4}$

$4 x^{3}$

$16 x^{2}$

Etapa 4

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $x^{4} + 4 x^{3} + 16 x^{2}$ .

$x^{2}$

$4 x$

$16$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$16 x^{2}$

$0 x$

$256$

$x^{4}$

$4 x^{3}$

$16 x^{2}$

Etapa 5

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

$x^{2}$

$4 x$

$16$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$16 x^{2}$

$0 x$

$256$

$x^{4}$

$4 x^{3}$

$16 x^{2}$

$4 x^{3}$

$0$

Etapa 6

Tire o próximo termo do dividendo original e o coloque no dividendo atual.

$x^{2}$

$4 x$

$16$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$16 x^{2}$

$0 x$

$256$

$x^{4}$

$4 x^{3}$

$16 x^{2}$

$4 x^{3}$

$0$

$0 x$

$256$

Etapa 7

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $- 4 x^{3}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $x^{2}$ .

$x^{2}$

$4 x$

$x^{2}$

$4 x$

$16$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$16 x^{2}$

$0 x$

$256$

$x^{4}$

$4 x^{3}$

$16 x^{2}$

$4 x^{3}$

$0$

$0 x$

$256$

Etapa 8

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

$x^{2}$

$4 x$

$x^{2}$

$4 x$

$16$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$16 x^{2}$

$0 x$

$256$

$x^{4}$

$4 x^{3}$

$16 x^{2}$

$4 x^{3}$

$0$

$0 x$

$256$

$4 x^{3}$

$16 x^{2}$

$64 x$

Etapa 9

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $- 4 x^{3} - 16 x^{2} - 64 x$ .

$x^{2}$

$4 x$

$x^{2}$

$4 x$

$16$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$16 x^{2}$

$0 x$

$256$

$x^{4}$

$4 x^{3}$

$16 x^{2}$

$4 x^{3}$

$0$

$0 x$

$256$

$4 x^{3}$

$16 x^{2}$

$64 x$

Etapa 10

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

$x^{2}$

$4 x$

$x^{2}$

$4 x$

$16$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$16 x^{2}$

$0 x$

$256$

$x^{4}$

$4 x^{3}$

$16 x^{2}$

$4 x^{3}$

$0$

$0 x$

$256$

$4 x^{3}$

$16 x^{2}$

$64 x$

$16 x^{2}$

$64 x$

Etapa 11

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

$x^{2}$

$4 x$

$x^{2}$

$4 x$

$16$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$16 x^{2}$

$0 x$

$256$

$x^{4}$

$4 x^{3}$

$16 x^{2}$

$4 x^{3}$

$0$

$0 x$

$256$

$4 x^{3}$

$16 x^{2}$

$64 x$

$16 x^{2}$

$64 x$

$256$

Etapa 12

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $16 x^{2}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $x^{2}$ .

$x^{2}$

$4 x$

$16$

$x^{2}$

$4 x$

$16$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$16 x^{2}$

$0 x$

$256$

$x^{4}$

$4 x^{3}$

$16 x^{2}$

$4 x^{3}$

$0$

$0 x$

$256$

$4 x^{3}$

$16 x^{2}$

$64 x$

$16 x^{2}$

$64 x$

$256$

Etapa 13

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

$x^{2}$

$4 x$

$16$

$x^{2}$

$4 x$

$16$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$16 x^{2}$

$0 x$

$256$

$x^{4}$

$4 x^{3}$

$16 x^{2}$

$4 x^{3}$

$0$

$0 x$

$256$

$4 x^{3}$

$16 x^{2}$

$64 x$

$16 x^{2}$

$64 x$

$256$

$16 x^{2}$

$64 x$

$256$

Etapa 14

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $16 x^{2} + 64 x + 256$ .

$x^{2}$

$4 x$

$16$

$x^{2}$

$4 x$

$16$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$16 x^{2}$

$0 x$

$256$

$x^{4}$

$4 x^{3}$

$16 x^{2}$

$4 x^{3}$

$0$

$0 x$

$256$

$4 x^{3}$

$16 x^{2}$

$64 x$

$16 x^{2}$

$64 x$

$256$

$16 x^{2}$

$64 x$

$256$

Etapa 15

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

$x^{2}$

$4 x$

$16$

$x^{2}$

$4 x$

$16$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$16 x^{2}$

$0 x$

$256$

$x^{4}$

$4 x^{3}$

$16 x^{2}$

$4 x^{3}$

$0$

$0 x$

$256$

$4 x^{3}$

$16 x^{2}$

$64 x$

$16 x^{2}$

$64 x$

$256$

$16 x^{2}$

$64 x$

$256$

$0$

Etapa 16

Já que o resto é $0$ , a resposta final é o quociente.

$x^{2} - 4 x + 16$