Álgebra Exemplos

$\frac{(3 x^{4} - 2 x^{2} + x + 5)}{x^{4} + x^{2} + x + 1}$

Etapa 1

Estabeleça os polinômios a serem divididos. Se não houver um termo para cada expoente, insira um com valor de $0$ .

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$1$

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{2}$

$x$

$5$

Etapa 2

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $3 x^{4}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $x^{4}$ .

$3$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$1$

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{2}$

$x$

$5$

Etapa 3

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

$3$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$1$

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{2}$

$x$

$5$

$3 x^{4}$

$0$

$3 x^{2}$

$3 x$

$3$

Etapa 4

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $3 x^{4} + 0 + 3 x^{2} + 3 x + 3$ .

$3$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$1$

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{2}$

$x$

$5$

$3 x^{4}$

$0$

$3 x^{2}$

$3 x$

$3$

Etapa 5

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

										$3$
$x^{4}$	+	$0 x^{3}$	+	$x^{2}$	+	$x$	+	$1$		$3 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$2 x^{2}$	+	$x$	+	$5$
									-	$3 x^{4}$	-	$0$	-	$3 x^{2}$	-	$3 x$	-	$3$
													-	$5 x^{2}$	-	$2 x$	+	$2$

Etapa 6

A resposta final é o quociente mais o resto sobre o divisor.

$3 + \frac{- 5 x^{2} - 2 x + 2}{x^{4} + x^{2} + x + 1}$