Álgebra Exemplos

$2.5 n^{2} - 6.5 n - 33$

Etapa 1

Defina $2.5 n^{2} - 6.5 n - 33$ como igual a $0$ .

$2.5 n^{2} - 6.5 n - 33 = 0$

Etapa 2

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 3

Substitua os valores $a = 2.5$ , $b = - 6.5$ e $c = - 33$ na fórmula quadrática e resolva $n$ .

$\frac{6.5 \pm \sqrt{{(- 6.5)}^{2} - 4 \cdot (2.5 \cdot - 33)}}{2 \cdot 2.5}$

Etapa 4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Eleve $- 6.5$ à potência de $2$ .

$n = \frac{6.5 \pm \sqrt{42.25 - 4 \cdot 2.5 \cdot - 33}}{2 \cdot 2.5}$

Etapa 4.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 2.5 \cdot - 33$ .

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Etapa 4.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $2.5$ .

$n = \frac{6.5 \pm \sqrt{42.25 - 10 \cdot - 33}}{2 \cdot 2.5}$

Etapa 4.1.2.2

Multiplique $- 10$ por $- 33$ .

$n = \frac{6.5 \pm \sqrt{42.25 + 330}}{2 \cdot 2.5}$

Etapa 4.1.3

Some $42.25$ e $330$ .

$n = \frac{6.5 \pm \sqrt{372.25}}{2 \cdot 2.5}$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $2.5$ .

$n = \frac{6.5 \pm \sqrt{372.25}}{5}$

Etapa 4.3

Multiplique por $1$ .

$n = \frac{1 (6.5 \pm \sqrt{372.25})}{5}$

Etapa 4.4

Fatore $5$ de $5$ .

$n = \frac{1 (6.5 \pm \sqrt{372.25})}{5 (1)}$

Etapa 4.5

Separe as frações.

$n = \frac{1}{5} \cdot \frac{6.5 \pm \sqrt{372.25}}{1}$

Etapa 4.6

Divida $1$ por $5$ .

$n = 0.2 (\frac{6.5 \pm \sqrt{372.25}}{1})$

Etapa 4.7

Cancele o fator comum de $0.2$ .

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Etapa 4.7.1

Fatore $0.2$ de $1$ .

$n = 0.2 (\frac{6.5 \pm \sqrt{372.25}}{0.2 \cdot 5})$

Etapa 4.7.2

Cancele o fator comum.

$n = 0.2 (\frac{6.5 \pm \sqrt{372.25}}{0.2 \cdot 5})$

Etapa 4.7.3

Reescreva a expressão.

$n = \frac{6.5 \pm \sqrt{372.25}}{5}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$n = \frac{6.5 \pm \sqrt{372.25}}{5}$

Forma decimal:

$n = 5.15875627 \dots, - 2.55875627 \dots$