Álgebra Exemplos

${(- 9 + y)}^{2} - y^{2} = - 11 x + 8$

Etapa 1

Resolva a equação para $y$ .

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Etapa 1.1

Mova todos os termos para o lado esquerdo da equação e simplifique.

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Etapa 1.1.1

Mova todas as expressões para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 1.1.1.1

Some $11 x$ aos dois lados da equação.

${(- 9 + y)}^{2} - y^{2} + 11 x = 8$

Etapa 1.1.1.2

Subtraia $8$ dos dois lados da equação.

${(- 9 + y)}^{2} - y^{2} + 11 x - 8 = 0$

Etapa 1.1.2

Simplifique ${(- 9 + y)}^{2} - y^{2} + 11 x - 8$ .

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Etapa 1.1.2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1.2.1.1

Reescreva ${(- 9 + y)}^{2}$ como $(- 9 + y) (- 9 + y)$ .

$(- 9 + y) (- 9 + y) - y^{2} + 11 x - 8 = 0$

Etapa 1.1.2.1.2

Expanda $(- 9 + y) (- 9 + y)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.1.2.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- 9 (- 9 + y) + y (- 9 + y) - y^{2} + 11 x - 8 = 0$

Etapa 1.1.2.1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$- 9 \cdot - 9 - 9 y + y (- 9 + y) - y^{2} + 11 x - 8 = 0$

Etapa 1.1.2.1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$- 9 \cdot - 9 - 9 y + y \cdot - 9 + y \cdot y - y^{2} + 11 x - 8 = 0$

Etapa 1.1.2.1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 1.1.2.1.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1.2.1.3.1.1

Multiplique $- 9$ por $- 9$ .

$81 - 9 y + y \cdot - 9 + y \cdot y - y^{2} + 11 x - 8 = 0$

Etapa 1.1.2.1.3.1.2

Mova $- 9$ para a esquerda de $y$ .

$81 - 9 y - 9 \cdot y + y \cdot y - y^{2} + 11 x - 8 = 0$

Etapa 1.1.2.1.3.1.3

Multiplique $y$ por $y$ .

$81 - 9 y - 9 y + y^{2} - y^{2} + 11 x - 8 = 0$

Etapa 1.1.2.1.3.2

Subtraia $9 y$ de $- 9 y$ .

$81 - 18 y + y^{2} - y^{2} + 11 x - 8 = 0$

Etapa 1.1.2.2

Combine os termos opostos em $81 - 18 y + y^{2} - y^{2} + 11 x - 8$ .

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Etapa 1.1.2.2.1

Subtraia $y^{2}$ de $y^{2}$ .

$81 - 18 y + 0 + 11 x - 8 = 0$

Etapa 1.1.2.2.2

Some $81 - 18 y$ e $0$ .

$81 - 18 y + 11 x - 8 = 0$

Etapa 1.1.2.3

Subtraia $8$ de $81$ .

$- 18 y + 11 x + 73 = 0$

Etapa 1.2

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

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Etapa 1.2.1

Subtraia $11 x$ dos dois lados da equação.

$- 18 y + 73 = - 11 x$

Etapa 1.2.2

Subtraia $73$ dos dois lados da equação.

$- 18 y = - 11 x - 73$

Etapa 1.3

Divida cada termo em $- 18 y = - 11 x - 73$ por $- 18$ e simplifique.

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Etapa 1.3.1

Divida cada termo em $- 18 y = - 11 x - 73$ por $- 18$ .

$\frac{- 18 y}{- 18} = \frac{- 11 x}{- 18} + \frac{- 73}{- 18}$

Etapa 1.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.3.2.1

Cancele o fator comum de $- 18$ .

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Etapa 1.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 18 y}{- 18} = \frac{- 11 x}{- 18} + \frac{- 73}{- 18}$

Etapa 1.3.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 11 x}{- 18} + \frac{- 73}{- 18}$

Etapa 1.3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.3.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.3.3.1.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$y = \frac{11 x}{18} + \frac{- 73}{- 18}$

Etapa 1.3.3.1.2

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$y = \frac{11 x}{18} + \frac{73}{18}$

Etapa 2

Uma equação linear é a equação de uma linha reta, o que significa que o grau de uma equação linear deve ser $0$ ou $1$ para cada uma de suas variáveis. Neste caso, o grau da variável $y$ é $1$ , e o grau da variável $x$ é $1$ .

Linear