Álgebra Exemplos

$3 x^{2} + x - 6 x + 3$

Etapa 1

Encontre o discriminante de $3 x^{2} + x - 6 x + 3 = 0$ . Neste caso, $b^{2} - 4 a c = - 11$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Subtraia $6 x$ de $x$ .

$3 x^{2} - 5 x + 3 = 0$

Etapa 1.2

O discriminante de um quadrático é a expressão dentro do radical da fórmula quadrática.

$b^{2} - 4 (a c)$

Etapa 1.3

Substitua os valores de $a$ , $b$ e $c$ .

${(- 5)}^{2} - 4 (3 \cdot 3)$

Etapa 1.4

Avalie o resultado para encontrar o discriminante.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1.1

Eleve $- 5$ à potência de $2$ .

$25 - 4 (3 \cdot 3)$

Etapa 1.4.1.2

Multiplique $- 4 (3 \cdot 3)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1.2.1

Multiplique $3$ por $3$ .

$25 - 4 \cdot 9$

Etapa 1.4.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $9$ .

$25 - 36$

Etapa 1.4.2

Subtraia $36$ de $25$ .

$- 11$

Etapa 2

Quadrado perfeito é um número inteiro que é o quadrado de outro número inteiro. $\sqrt{- 11} \approx i \sqrt{11}$ , que não é um número inteiro.

$\sqrt{- 11} \approx i \sqrt{11}$

Etapa 3

Como $- 11$ não pode ser o quadrado de outro inteiro, não é um número quadrado perfeito.

Etapa 4

O polinômio $3 x^{2} + x - 6 x + 3$ é primo porque o discriminante não é um número quadrado perfeito.

Primo