Álgebra Exemplos

$x^{2} + 10 x + 25 \leq 0$

Etapa 1

Resolva $x = - 5$ .

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Etapa 1.1

Converta a desigualdade em uma equação.

$x^{2} + 10 x + 25 = 0$

Etapa 1.2

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

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Etapa 1.2.1

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$x^{2} + 10 x + 5^{2} = 0$

Etapa 1.2.2

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$10 x = 2 \cdot x \cdot 5$

Etapa 1.2.3

Reescreva o polinômio.

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot 5 + 5^{2} = 0$

Etapa 1.2.4

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , em que $a = x$ e $b = 5$ .

${(x + 5)}^{2} = 0$

Etapa 1.3

Defina $x + 5$ como igual a $0$ .

$x + 5 = 0$

Etapa 1.4

Subtraia $5$ dos dois lados da equação.

$x = - 5$

Etapa 2

Use a desigualdade $x = - 5$ para criar a notação do conjunto.

${x | x = - 5}$

Etapa 3