Álgebra Exemplos

$\frac{(7 n + 2)!}{(7 n)!}$

Etapa 1

Reescreva $(7 n + 2)!$ como $(7 n + 2) (7 n + 1) \cdot 7 n!$ .

$\frac{(7 n + 2) (7 n + 1) \cdot 7 n!}{(7 n)!}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $7 n!$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(7 n + 2) (7 n + 1) \cdot 7 n!}{(7 n)!}$

Etapa 2.2

Divida $(7 n + 2) (7 n + 1)$ por $1$ .

$(7 n + 2) (7 n + 1)$

Etapa 3

Expanda $(7 n + 2) (7 n + 1)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$7 n (7 n + 1) + 2 (7 n + 1)$

Etapa 3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$7 n (7 n) + 7 n \cdot 1 + 2 (7 n + 1)$

Etapa 3.3

Aplique a propriedade distributiva.

$7 n (7 n) + 7 n \cdot 1 + 2 (7 n) + 2 \cdot 1$

Etapa 4

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$7 \cdot 7 n \cdot n + 7 n \cdot 1 + 2 (7 n) + 2 \cdot 1$

Etapa 4.1.2

Multiplique $n$ por $n$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1

Mova $n$ .

$7 \cdot 7 (n \cdot n) + 7 n \cdot 1 + 2 (7 n) + 2 \cdot 1$

Etapa 4.1.2.2

Multiplique $n$ por $n$ .

$7 \cdot 7 n^{2} + 7 n \cdot 1 + 2 (7 n) + 2 \cdot 1$

Etapa 4.1.3

Multiplique $7$ por $7$ .

$49 n^{2} + 7 n \cdot 1 + 2 (7 n) + 2 \cdot 1$

Etapa 4.1.4

Multiplique $7$ por $1$ .

$49 n^{2} + 7 n + 2 (7 n) + 2 \cdot 1$

Etapa 4.1.5

Multiplique $7$ por $2$ .

$49 n^{2} + 7 n + 14 n + 2 \cdot 1$

Etapa 4.1.6

Multiplique $2$ por $1$ .

$49 n^{2} + 7 n + 14 n + 2$

Etapa 4.2

Some $7 n$ e $14 n$ .

$49 n^{2} + 21 n + 2$