Álgebra Exemplos

$\frac{2}{x^{8} - y^{8}}$

Etapa 1

Reescreva $x^{8}$ como ${(x^{4})}^{2}$ .

$\frac{2}{{(x^{4})}^{2} - y^{8}}$

Etapa 2

Reescreva $y^{8}$ como ${(y^{4})}^{2}$ .

$\frac{2}{{(x^{4})}^{2} - {(y^{4})}^{2}}$

Etapa 3

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x^{4}$ e $b = y^{4}$ .

$\frac{2}{(x^{4} + y^{4}) (x^{4} - y^{4})}$

Etapa 4

Simplifique.

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Etapa 4.1

Reescreva $x^{4}$ como ${(x^{2})}^{2}$ .

$\frac{2}{(x^{4} + y^{4}) ({(x^{2})}^{2} - y^{4})}$

Etapa 4.2

Reescreva $y^{4}$ como ${(y^{2})}^{2}$ .

$\frac{2}{(x^{4} + y^{4}) ({(x^{2})}^{2} - {(y^{2})}^{2})}$

Etapa 4.3

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x^{2}$ e $b = y^{2}$ .

$\frac{2}{(x^{4} + y^{4}) ((x^{2} + y^{2}) (x^{2} - y^{2}))}$

Etapa 4.4

Fatore.

$\frac{2}{(x^{4} + y^{4}) (x^{2} + y^{2}) (x + y) (x - y)}$