Álgebra Exemplos

$x \sqrt{1 - x^{2}}$

Etapa 1

Escreva $x \sqrt{1 - x^{2}}$ como uma função.

$f (x) = x \sqrt{1 - x^{2}}$

Etapa 2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$f (x) = x \sqrt{1^{2} - x^{2}}$

Etapa 2.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 1$ e $b = x$ .

$f (x) = x \sqrt{(1 + x) (1 - x)}$

Etapa 3

Encontre $f (- x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Encontre $f (- x)$ substituindo $- x$ por todas as ocorrências de $x$ em $f (x)$ .

$f (- x) = - x \sqrt{(1 - x) (1 - (- x))}$

Etapa 3.2

Remova os parênteses.

$f (- x) = - x \sqrt{(1 - x) (1 - (- x))}$

Etapa 3.3

Multiplique $- - x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$f (- x) = - x \sqrt{(1 - x) (1 + 1 x)}$

Etapa 3.3.2

Multiplique $x$ por $1$ .

$f (- x) = - x \sqrt{(1 - x) (1 + x)}$

Etapa 4

Uma função será par se $f (- x) = f (x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Verifique se $f (- x) = f (x)$ .

Etapa 4.2

Como $- x \sqrt{(1 - x) (1 + x)} = x \sqrt{(1 + x) (1 - x)}$ , a função é par.

A função é par

Etapa 5