Álgebra Exemplos

$\frac{22 x}{6 x^{2} + 7 x - 3}$

Etapa 1

Decomponha a fração e multiplique pelo denominador comum.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore por agrupamento.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Para um polinômio da forma $a x^{2} + b x + c$ , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é $a \cdot c = 6 \cdot - 3 = - 18$ e cuja soma é $b = 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.1

Fatore $7$ de $7 x$ .

$\frac{22 x}{6 x^{2} + 7 (x) - 3}$

Etapa 1.1.1.2

Reescreva $7$ como $- 2$ mais $9$

$\frac{22 x}{6 x^{2} + (- 2 + 9) x - 3}$

Etapa 1.1.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{22 x}{6 x^{2} - 2 x + 9 x - 3}$

Etapa 1.1.2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$\frac{22 x}{(6 x^{2} - 2 x) + 9 x - 3}$

Etapa 1.1.2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$\frac{22 x}{2 x (3 x - 1) + 3 (3 x - 1)}$

Etapa 1.1.3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $3 x - 1$ .

$\frac{22 x}{(3 x - 1) (2 x + 3)}$

Etapa 1.2

Para cada fator no denominador, crie uma fração usando o fator como denominador e um valor desconhecido como numerador. Como o fator no denominador é linear, coloque uma única variável em seu lugar $A$ .

$\frac{A}{3 x - 1}$

Etapa 1.3

$\frac{A}{3 x - 1} + \frac{B}{2 x + 3}$

Etapa 1.4

Multiplique cada fração na equação pelo denominador da expressão original. Nesse caso, o denominador é $(3 x - 1) (2 x + 3)$ .

$\frac{22 x (3 x - 1) (2 x + 3)}{(3 x - 1) (2 x + 3)} = \frac{(A) (3 x - 1) (2 x + 3)}{3 x - 1} + \frac{(B) (3 x - 1) (2 x + 3)}{2 x + 3}$

Etapa 1.5

Cancele o fator comum de $3 x - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Cancele o fator comum.

$\frac{22 x (3 x - 1) (2 x + 3)}{(3 x - 1) (2 x + 3)} = \frac{(A) (3 x - 1) (2 x + 3)}{3 x - 1} + \frac{(B) (3 x - 1) (2 x + 3)}{2 x + 3}$

Etapa 1.5.2

Reescreva a expressão.

$\frac{22 x (2 x + 3)}{2 x + 3} = \frac{(A) (3 x - 1) (2 x + 3)}{3 x - 1} + \frac{(B) (3 x - 1) (2 x + 3)}{2 x + 3}$

Etapa 1.6

Cancele o fator comum de $2 x + 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Cancele o fator comum.

$\frac{22 x (2 x + 3)}{2 x + 3} = \frac{(A) (3 x - 1) (2 x + 3)}{3 x - 1} + \frac{(B) (3 x - 1) (2 x + 3)}{2 x + 3}$

Etapa 1.6.2

Divida $22 x$ por $1$ .

$22 x = \frac{(A) (3 x - 1) (2 x + 3)}{3 x - 1} + \frac{(B) (3 x - 1) (2 x + 3)}{2 x + 3}$

Etapa 1.7

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.1

Cancele o fator comum de $3 x - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.1.1

Cancele o fator comum.

$22 x = \frac{A (3 x - 1) (2 x + 3)}{3 x - 1} + \frac{(B) (3 x - 1) (2 x + 3)}{2 x + 3}$

Etapa 1.7.1.2

Divida $(A) (2 x + 3)$ por $1$ .

$22 x = (A) (2 x + 3) + \frac{(B) (3 x - 1) (2 x + 3)}{2 x + 3}$

Etapa 1.7.2

Aplique a propriedade distributiva.

$22 x = A (2 x) + A \cdot 3 + \frac{(B) (3 x - 1) (2 x + 3)}{2 x + 3}$

Etapa 1.7.3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$22 x = 2 A x + A \cdot 3 + \frac{(B) (3 x - 1) (2 x + 3)}{2 x + 3}$

Etapa 1.7.4

Mova $3$ para a esquerda de $A$ .

$22 x = 2 A x + 3 \cdot A + \frac{(B) (3 x - 1) (2 x + 3)}{2 x + 3}$

Etapa 1.7.5

Cancele o fator comum de $2 x + 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.5.1

Cancele o fator comum.

$22 x = 2 A x + 3 A + \frac{(B) (3 x - 1) (2 x + 3)}{2 x + 3}$

Etapa 1.7.5.2

Divida $(B) (3 x - 1)$ por $1$ .

$22 x = 2 A x + 3 A + (B) (3 x - 1)$

Etapa 1.7.6

Aplique a propriedade distributiva.

$22 x = 2 A x + 3 A + B (3 x) + B \cdot - 1$

Etapa 1.7.7

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$22 x = 2 A x + 3 A + 3 B x + B \cdot - 1$

Etapa 1.7.8

Mova $- 1$ para a esquerda de $B$ .

$22 x = 2 A x + 3 A + 3 B x - 1 \cdot B$

Etapa 1.7.9

Reescreva $- 1 B$ como $- B$ .

$22 x = 2 A x + 3 A + 3 B x - B$

Etapa 1.8

Reordene.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.1

Mova $A$ .

$22 x = 2 x A + 3 A + 3 B x - B$

Etapa 1.8.2

Mova $B$ .

$22 x = 2 x A + 3 A + 3 x B - B$

Etapa 1.8.3

Mova $3 A$ .

$22 x = 2 x A + 3 x B + 3 A - B$

Etapa 2

Crie equações para as variáveis da fração parcial e use-as para estabelecer um sistema de equações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para criar uma equação para as variáveis de fração parcial, equacione os coeficientes de $x$ de cada lado da equação. Para que a equação seja igual, os coeficientes equivalentes em cada lado da equação devem ser iguais.

$22 = 2 A + 3 B$

Etapa 2.2

Para criar uma equação para as variáveis de fração parcial, equacione os coeficientes dos termos que não contêm $x$ . Para que a equação seja igual, os coeficientes equivalentes em cada lado da equação devem ser iguais.

$0 = 3 A - 1 B$

Etapa 2.3

Monte o sistema de equações para encontrar os coeficientes das frações parciais.

$22 = 2 A + 3 B$

$0 = 3 A - 1 B$

$22 = 2 A + 3 B$

$0 = 3 A - 1 B$

Etapa 3

Resolva o sistema de equações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Resolva $A$ em $22 = 2 A + 3 B$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Reescreva a equação como $2 A + 3 B = 22$ .

$2 A + 3 B = 22$

$0 = 3 A - 1 B$

Etapa 3.1.2

Subtraia $3 B$ dos dois lados da equação.

$2 A = 22 - 3 B$

$0 = 3 A - 1 B$

Etapa 3.1.3

Divida cada termo em $2 A = 22 - 3 B$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.3.1

Divida cada termo em $2 A = 22 - 3 B$ por $2$ .

$\frac{2 A}{2} = \frac{22}{2} + \frac{- 3 B}{2}$

$0 = 3 A - 1 B$

Etapa 3.1.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.3.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 A}{2} = \frac{22}{2} + \frac{- 3 B}{2}$

$0 = 3 A - 1 B$

Etapa 3.1.3.2.1.2

Divida $A$ por $1$ .

$A = \frac{22}{2} + \frac{- 3 B}{2}$

$0 = 3 A - 1 B$

$A = \frac{22}{2} + \frac{- 3 B}{2}$

$0 = 3 A - 1 B$

$A = \frac{22}{2} + \frac{- 3 B}{2}$

$0 = 3 A - 1 B$

Etapa 3.1.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.3.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.3.3.1.1

Divida $22$ por $2$ .

$A = 11 + \frac{- 3 B}{2}$

$0 = 3 A - 1 B$

Etapa 3.1.3.3.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$A = 11 - \frac{3 B}{2}$

$0 = 3 A - 1 B$

$A = 11 - \frac{3 B}{2}$

$0 = 3 A - 1 B$

$A = 11 - \frac{3 B}{2}$

$0 = 3 A - 1 B$

$A = 11 - \frac{3 B}{2}$

$0 = 3 A - 1 B$

$A = 11 - \frac{3 B}{2}$

$0 = 3 A - 1 B$

Etapa 3.2

Substitua todas as ocorrências de $A$ por $11 - \frac{3 B}{2}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Substitua todas as ocorrências de $A$ em $0 = 3 A - 1 B$ por $11 - \frac{3 B}{2}$ .

$0 = 3 (11 - \frac{3 B}{2}) - 1 B$

$A = 11 - \frac{3 B}{2}$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Simplifique $3 (11 - \frac{3 B}{2}) - 1 B$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$0 = 3 \cdot 11 + 3 (- \frac{3 B}{2}) - 1 B$

$A = 11 - \frac{3 B}{2}$

Etapa 3.2.2.1.1.2

Multiplique $3$ por $11$ .

$0 = 33 + 3 (- \frac{3 B}{2}) - 1 B$

$A = 11 - \frac{3 B}{2}$

Etapa 3.2.2.1.1.3

Multiplique $3 (- \frac{3 B}{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1.3.1

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$0 = 33 - 3 \frac{3 B}{2} - 1 B$

$A = 11 - \frac{3 B}{2}$

Etapa 3.2.2.1.1.3.2

Combine $- 3$ e $\frac{3 B}{2}$ .

$0 = 33 + \frac{- 3 (3 B)}{2} - 1 B$

$A = 11 - \frac{3 B}{2}$

Etapa 3.2.2.1.1.3.3

Multiplique $3$ por $- 3$ .

$0 = 33 + \frac{- 9 B}{2} - 1 B$

$A = 11 - \frac{3 B}{2}$

$0 = 33 + \frac{- 9 B}{2} - 1 B$

$A = 11 - \frac{3 B}{2}$

Etapa 3.2.2.1.1.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$0 = 33 - \frac{9 B}{2} - 1 B$

$A = 11 - \frac{3 B}{2}$

Etapa 3.2.2.1.1.5

Reescreva $- 1 B$ como $- B$ .

$0 = 33 - \frac{9 B}{2} - B$

$A = 11 - \frac{3 B}{2}$

$0 = 33 - \frac{9 B}{2} - B$

$A = 11 - \frac{3 B}{2}$

Etapa 3.2.2.1.2

Para escrever $- B$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$0 = 33 - \frac{9 B}{2} - B \cdot \frac{2}{2}$

$A = 11 - \frac{3 B}{2}$

Etapa 3.2.2.1.3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.3.1

Combine $- B$ e $\frac{2}{2}$ .

$0 = 33 - \frac{9 B}{2} + \frac{- B \cdot 2}{2}$

$A = 11 - \frac{3 B}{2}$

Etapa 3.2.2.1.3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$0 = 33 + \frac{- 9 B - B \cdot 2}{2}$

$A = 11 - \frac{3 B}{2}$

$0 = 33 + \frac{- 9 B - B \cdot 2}{2}$

$A = 11 - \frac{3 B}{2}$

Etapa 3.2.2.1.4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.4.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.4.1.1

Fatore $B$ de $- 9 B - B \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.4.1.1.1

Fatore $B$ de $- 9 B$ .

$0 = 33 + \frac{B \cdot - 9 - B \cdot 2}{2}$

$A = 11 - \frac{3 B}{2}$

Etapa 3.2.2.1.4.1.1.2

Fatore $B$ de $- B \cdot 2$ .

$0 = 33 + \frac{B \cdot - 9 + B (- 1 \cdot 2)}{2}$

$A = 11 - \frac{3 B}{2}$

Etapa 3.2.2.1.4.1.1.3

Fatore $B$ de $B \cdot - 9 + B (- 1 \cdot 2)$ .

$0 = 33 + \frac{B (- 9 - 1 \cdot 2)}{2}$

$A = 11 - \frac{3 B}{2}$

$0 = 33 + \frac{B (- 9 - 1 \cdot 2)}{2}$

$A = 11 - \frac{3 B}{2}$

Etapa 3.2.2.1.4.1.2

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$0 = 33 + \frac{B (- 9 - 2)}{2}$

$A = 11 - \frac{3 B}{2}$

Etapa 3.2.2.1.4.1.3

Subtraia $2$ de $- 9$ .

$0 = 33 + \frac{B \cdot - 11}{2}$

$A = 11 - \frac{3 B}{2}$

$0 = 33 + \frac{B \cdot - 11}{2}$

$A = 11 - \frac{3 B}{2}$

Etapa 3.2.2.1.4.2

Mova $- 11$ para a esquerda de $B$ .

$0 = 33 + \frac{- 11 \cdot B}{2}$

$A = 11 - \frac{3 B}{2}$

Etapa 3.2.2.1.4.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$0 = 33 - \frac{11 B}{2}$

$A = 11 - \frac{3 B}{2}$

$0 = 33 - \frac{11 B}{2}$

$A = 11 - \frac{3 B}{2}$

$0 = 33 - \frac{11 B}{2}$

$A = 11 - \frac{3 B}{2}$

$0 = 33 - \frac{11 B}{2}$

$A = 11 - \frac{3 B}{2}$

$0 = 33 - \frac{11 B}{2}$

$A = 11 - \frac{3 B}{2}$

Etapa 3.3

Resolva $B$ em $0 = 33 - \frac{11 B}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Reescreva a equação como $33 - \frac{11 B}{2} = 0$ .

$33 - \frac{11 B}{2} = 0$

$A = 11 - \frac{3 B}{2}$

Etapa 3.3.2

Subtraia $33$ dos dois lados da equação.

$- \frac{11 B}{2} = - 33$

$A = 11 - \frac{3 B}{2}$

Etapa 3.3.3

Multiplique os dois lados da equação por $- \frac{2}{11}$ .

$- \frac{2}{11} \cdot (- \frac{11 B}{2}) = - \frac{2}{11} \cdot - 33$

$A = 11 - \frac{3 B}{2}$

Etapa 3.3.4

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.4.1.1

Simplifique $- \frac{2}{11} (- \frac{11 B}{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.4.1.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.4.1.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{2}{11}$ para o numerador.

$\frac{- 2}{11} \cdot (- \frac{11 B}{2}) = - \frac{2}{11} \cdot - 33$

$A = 11 - \frac{3 B}{2}$

Etapa 3.3.4.1.1.1.2

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{11 B}{2}$ para o numerador.

$\frac{- 2}{11} \cdot \frac{- 11 B}{2} = - \frac{2}{11} \cdot - 33$

$A = 11 - \frac{3 B}{2}$

Etapa 3.3.4.1.1.1.3

Fatore $2$ de $- 2$ .

$\frac{2 (- 1)}{11} \cdot \frac{- 11 B}{2} = - \frac{2}{11} \cdot - 33$

$A = 11 - \frac{3 B}{2}$

Etapa 3.3.4.1.1.1.4

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \cdot - 1}{11} \cdot \frac{- 11 B}{2} = - \frac{2}{11} \cdot - 33$

$A = 11 - \frac{3 B}{2}$

Etapa 3.3.4.1.1.1.5

Reescreva a expressão.

$\frac{- 1}{11} \cdot (- 11 B) = - \frac{2}{11} \cdot - 33$

$A = 11 - \frac{3 B}{2}$

$\frac{- 1}{11} \cdot (- 11 B) = - \frac{2}{11} \cdot - 33$

$A = 11 - \frac{3 B}{2}$

Etapa 3.3.4.1.1.2

Cancele o fator comum de $11$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.4.1.1.2.1

Fatore $11$ de $- 11 B$ .

$\frac{- 1}{11} \cdot (11 (- B)) = - \frac{2}{11} \cdot - 33$

$A = 11 - \frac{3 B}{2}$

Etapa 3.3.4.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{- 1}{11} \cdot (11 (- B)) = - \frac{2}{11} \cdot - 33$

$A = 11 - \frac{3 B}{2}$

Etapa 3.3.4.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$B = - \frac{2}{11} \cdot - 33$

$A = 11 - \frac{3 B}{2}$

$B = - \frac{2}{11} \cdot - 33$

$A = 11 - \frac{3 B}{2}$

Etapa 3.3.4.1.1.3

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.4.1.1.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 B = - \frac{2}{11} \cdot - 33$

$A = 11 - \frac{3 B}{2}$

Etapa 3.3.4.1.1.3.2

Multiplique $B$ por $1$ .

$B = - \frac{2}{11} \cdot - 33$

$A = 11 - \frac{3 B}{2}$

$B = - \frac{2}{11} \cdot - 33$

$A = 11 - \frac{3 B}{2}$

$B = - \frac{2}{11} \cdot - 33$

$A = 11 - \frac{3 B}{2}$

$B = - \frac{2}{11} \cdot - 33$

$A = 11 - \frac{3 B}{2}$

Etapa 3.3.4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.4.2.1

Simplifique $- \frac{2}{11} \cdot - 33$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.4.2.1.1

Cancele o fator comum de $11$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.4.2.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{2}{11}$ para o numerador.

$B = \frac{- 2}{11} \cdot - 33$

$A = 11 - \frac{3 B}{2}$

Etapa 3.3.4.2.1.1.2

Fatore $11$ de $- 33$ .

$B = \frac{- 2}{11} \cdot (11 (- 3))$

$A = 11 - \frac{3 B}{2}$

Etapa 3.3.4.2.1.1.3

Cancele o fator comum.

$B = \frac{- 2}{11} \cdot (11 \cdot - 3)$

$A = 11 - \frac{3 B}{2}$

Etapa 3.3.4.2.1.1.4

Reescreva a expressão.

$B = - 2 \cdot - 3$

$A = 11 - \frac{3 B}{2}$

$B = - 2 \cdot - 3$

$A = 11 - \frac{3 B}{2}$

Etapa 3.3.4.2.1.2

Multiplique $- 2$ por $- 3$ .

$B = 6$

$A = 11 - \frac{3 B}{2}$

$B = 6$

$A = 11 - \frac{3 B}{2}$

$B = 6$

$A = 11 - \frac{3 B}{2}$

$B = 6$

$A = 11 - \frac{3 B}{2}$

$B = 6$

$A = 11 - \frac{3 B}{2}$

Etapa 3.4

Substitua todas as ocorrências de $B$ por $6$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Substitua todas as ocorrências de $B$ em $A = 11 - \frac{3 B}{2}$ por $6$ .

$A = 11 - \frac{3 (6)}{2}$

$B = 6$

Etapa 3.4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1

Simplifique $11 - \frac{3 (6)}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.1.1

Cancele o fator comum de $6$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.1.1.1

Fatore $2$ de $3 (6)$ .

$A = 11 - \frac{2 (3 \cdot (3))}{2}$

$B = 6$

Etapa 3.4.2.1.1.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.1.1.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$A = 11 - \frac{2 (3 \cdot (3))}{2 (1)}$

$B = 6$

Etapa 3.4.2.1.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$A = 11 - \frac{2 (3 \cdot (3))}{2 \cdot 1}$

$B = 6$

Etapa 3.4.2.1.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$A = 11 - \frac{3 \cdot (3)}{1}$

$B = 6$

Etapa 3.4.2.1.1.1.2.4

Divida $3 \cdot (3)$ por $1$ .

$A = 11 - (3 \cdot (3))$

$B = 6$

$A = 11 - (3 \cdot (3))$

$B = 6$

$A = 11 - (3 \cdot (3))$

$B = 6$

Etapa 3.4.2.1.1.2

Multiplique $- (3 \cdot (3))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.1.2.1

Multiplique $3$ por $3$ .

$A = 11 - 1 \cdot 9$

$B = 6$

Etapa 3.4.2.1.1.2.2

Multiplique $- 1$ por $9$ .

$A = 11 - 9$

$B = 6$

$A = 11 - 9$

$B = 6$

$A = 11 - 9$

$B = 6$

Etapa 3.4.2.1.2

Subtraia $9$ de $11$ .

$A = 2$

$B = 6$

$A = 2$

$B = 6$

$A = 2$

$B = 6$

$A = 2$

$B = 6$

Etapa 3.5

Liste todas as soluções.

$A = 2, B = 6$

Etapa 4

Substitua cada um dos coeficientes de fração parcial em $\frac{A}{3 x - 1} + \frac{B}{2 x + 3}$ pelos valores encontrados para $A$ e $B$ .

$\frac{2}{3 x - 1} + \frac{6}{2 x + 3}$