Álgebra Exemplos

$- 4 w^{3} + 7 w^{2} - 9$ , $w - 3$

Etapa 1

Divida o polinômio de ordem superior pelo outro polinômio para encontrar o resto.

$\frac{- 4 w^{3} + 7 w^{2} - 9}{w - 3}$

Etapa 2

Estabeleça os polinômios a serem divididos. Se não houver um termo para cada expoente, insira um com valor de $0$ .

$w$

$3$

$4 w^{3}$

$7 w^{2}$

$0 w$

$9$

Etapa 3

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $- 4 w^{3}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $w$ .

				-	$4 w^{2}$
	$w$	-	$3$	-	$4 w^{3}$	+	$7 w^{2}$	+	$0 w$	-	$9$

Etapa 4

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

			-	$4 w^{2}$
$w$	-	$3$	-	$4 w^{3}$	+	$7 w^{2}$	+	$0 w$	-	$9$
			-	$4 w^{3}$	+	$12 w^{2}$

Etapa 5

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $- 4 w^{3} + 12 w^{2}$ .

			-	$4 w^{2}$
$w$	-	$3$	-	$4 w^{3}$	+	$7 w^{2}$	+	$0 w$	-	$9$
			+	$4 w^{3}$	-	$12 w^{2}$

Etapa 6

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

			-	$4 w^{2}$
$w$	-	$3$	-	$4 w^{3}$	+	$7 w^{2}$	+	$0 w$	-	$9$
			+	$4 w^{3}$	-	$12 w^{2}$
					-	$5 w^{2}$

Etapa 7

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

			-	$4 w^{2}$
$w$	-	$3$	-	$4 w^{3}$	+	$7 w^{2}$	+	$0 w$	-	$9$
			+	$4 w^{3}$	-	$12 w^{2}$
					-	$5 w^{2}$	+	$0 w$

Etapa 8

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $- 5 w^{2}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $w$ .

			-	$4 w^{2}$	-	$5 w$
$w$	-	$3$	-	$4 w^{3}$	+	$7 w^{2}$	+	$0 w$	-	$9$
			+	$4 w^{3}$	-	$12 w^{2}$
					-	$5 w^{2}$	+	$0 w$

Etapa 9

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

			-	$4 w^{2}$	-	$5 w$
$w$	-	$3$	-	$4 w^{3}$	+	$7 w^{2}$	+	$0 w$	-	$9$
			+	$4 w^{3}$	-	$12 w^{2}$
					-	$5 w^{2}$	+	$0 w$
					-	$5 w^{2}$	+	$15 w$

Etapa 10

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $- 5 w^{2} + 15 w$ .

			-	$4 w^{2}$	-	$5 w$
$w$	-	$3$	-	$4 w^{3}$	+	$7 w^{2}$	+	$0 w$	-	$9$
			+	$4 w^{3}$	-	$12 w^{2}$
					-	$5 w^{2}$	+	$0 w$
					+	$5 w^{2}$	-	$15 w$

Etapa 11

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

			-	$4 w^{2}$	-	$5 w$
$w$	-	$3$	-	$4 w^{3}$	+	$7 w^{2}$	+	$0 w$	-	$9$
			+	$4 w^{3}$	-	$12 w^{2}$
					-	$5 w^{2}$	+	$0 w$
					+	$5 w^{2}$	-	$15 w$
							-	$15 w$

Etapa 12

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

			-	$4 w^{2}$	-	$5 w$
$w$	-	$3$	-	$4 w^{3}$	+	$7 w^{2}$	+	$0 w$	-	$9$
			+	$4 w^{3}$	-	$12 w^{2}$
					-	$5 w^{2}$	+	$0 w$
					+	$5 w^{2}$	-	$15 w$
							-	$15 w$	-	$9$

Etapa 13

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $- 15 w$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $w$ .

			-	$4 w^{2}$	-	$5 w$	-	$15$
$w$	-	$3$	-	$4 w^{3}$	+	$7 w^{2}$	+	$0 w$	-	$9$
			+	$4 w^{3}$	-	$12 w^{2}$
					-	$5 w^{2}$	+	$0 w$
					+	$5 w^{2}$	-	$15 w$
							-	$15 w$	-	$9$

Etapa 14

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

			-	$4 w^{2}$	-	$5 w$	-	$15$
$w$	-	$3$	-	$4 w^{3}$	+	$7 w^{2}$	+	$0 w$	-	$9$
			+	$4 w^{3}$	-	$12 w^{2}$
					-	$5 w^{2}$	+	$0 w$
					+	$5 w^{2}$	-	$15 w$
							-	$15 w$	-	$9$
							-	$15 w$	+	$45$

Etapa 15

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $- 15 w + 45$ .

			-	$4 w^{2}$	-	$5 w$	-	$15$
$w$	-	$3$	-	$4 w^{3}$	+	$7 w^{2}$	+	$0 w$	-	$9$
			+	$4 w^{3}$	-	$12 w^{2}$
					-	$5 w^{2}$	+	$0 w$
					+	$5 w^{2}$	-	$15 w$
							-	$15 w$	-	$9$
							+	$15 w$	-	$45$

Etapa 16

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

			-	$4 w^{2}$	-	$5 w$	-	$15$
$w$	-	$3$	-	$4 w^{3}$	+	$7 w^{2}$	+	$0 w$	-	$9$
			+	$4 w^{3}$	-	$12 w^{2}$
					-	$5 w^{2}$	+	$0 w$
					+	$5 w^{2}$	-	$15 w$
							-	$15 w$	-	$9$
							+	$15 w$	-	$45$
									-	$54$

Etapa 17

A resposta final é o quociente mais o resto sobre o divisor.

$- 4 w^{2} - 5 w - 15 - \frac{54}{w - 3}$

Etapa 18

O resto é a parte da resposta que sobra depois que a divisão por $w - 3$ é concluída.

$- 54$